Zeitschrift 
für die 
Gesammten Naturwissenschaften. 
1853. NY 
Mai. 
Zur Theorie der Planetenbewegung, Taf. 10. Fig. 3. 4. 
von 
W. Schrader. 
Lest man bei der Betrachtung der Planetenbewegung das 
Newton’sche Gravilalionsgeseiz zum Grunde, so ist es mit Hülfe 
des höheren Calculs nicht schwer, die Elliptieität der Planeten- 
bahnen zu beweisen. Bei der grossen Einfachheit der, ohne 
Rücksicht auf die Perturbationen betrachteten, Planetenbewegung 
erscheint es wahrscheinlich, dass die Gesetze dieser Bewegung 
sich auch in elementarer Weise ‚werden ableiten lassen, allein 
die besten Werke über populäre Astronomie enthalten über die- 
sen Punkt nur Unvollständiges, in Bezug auf die Elliptieität der 
Planetenbahnen bleiben sie bei der Versicherung stehen, ja sie 
beweisen nicht einmal, dass diese Bahnen geschlossene Cur- 
ven sind. 
Da es nun von Interesse sein kann, einen Gegenstand, 
welcher der Behandlung mit der höhern Mathematik vorbehalten 
zu sein schien, einer elementar-mathematischer Betrachtung zu 
unterwerfen, und da sogar hier und da ein Bedürfniss nach ei- 
ner solchen Behandlungsweise vorliegen mag, so sollen im Nach- 
folgenden einige Andeutungen darüber gegeben werden, wie sich 
das Wesen der Gentralbewegung elementar-mathemalisch dedu- 
eiren lasse. 
I. Ueber das Keplersche Gesetz von der Gleichheit der in 
gleichen Zeiten von den Radiusvectoren beschriebenen Flächen- 
räume giebt es einen bekannten elementaren Beweis. Ohne auf 
die sonst schon erörterten Mängel dieses Beweises einzugehen, 
wollen wir sogleich einen bestimmteren geben. 
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