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wegung und dem senkrechten Abstande dieses Punktes von 
der Richtung der Bewegung unverändert, in welcher Zeitfolge, 
Art und Stärke auch die ablenkenden Kräfte wirken mögen. 
Nun wird die Centralbewegung nur abgeändert durch die 
anziehenden Kräfte des Gentralkörpers, die sämmtlich von dem 
Mittelpunkte des Centralkörpers ausgehend gedacht werden, folg- 
lich bleibt auch fortwährend das Produkt aus der Gesehwindig- 
keit des bewegten Körpers und dem senkrechten Abstande sei- 
ner Richtung von dem Mittelpunkt des Centralkörpers unverändert. 
Für hinreichend kleine Zeiteinheiten kann man jede krumm- 
linige Bewegung während der Dauer jeder Zeiteinheit als gerad- 
linig ansehen, dann ist das Mass der Geschwindigkeit gleich 
dem in der Zeiteinheit zurückgelegten Weg, und das Produkt 
aus der Geschwindigkeit und dem senkrechten Abstande an dem 
Mittelpunkte des CGentralkörpers ist dann dem doppelten Dreiecke 
gleich, dessen Grundlinie der zurückgelegte Weg und dessen 
Spitze der Mittelpunkt des CGentralkörpers ist. Dieses Dreieck 
ist aber das von dem Radiusvector während jener Zeiteinheit be- 
schriebene, und unser Satz lautet jetzt: 
Für hinreichend kleine Zeiteinheiten sind die von dem Ra- 
diusvector in der Centralbewegung beschriebenen Dreiecke 
von unveränderlicher Grösse. 
Da nun Summen aus gleicher Anzahl gleicher Summanden 
einander auch gleich sein müssen, so folgt: 
dass an der Gentralbewegung der von dem Radiusvector in 
irgend welcher Zeiteinheit beschriebene Sector eine unverän- 
derliche Grösse hat, 
Ist in irgend einem Momente der Bewegung d die Distanz 
des bewegten Körpers von dem Mittelpunkte des Gentralkörpers, 
m seine Geschwindigkeit, « der Winkel, den die Richtung der 
Bewegung mit dem Radiusvector bildet, und haben d‘, m‘, «' die- 
selbe Bedeutung für einen anderen Zeilmoment, so ist: 
mdsın al — m dsma. aD) 
II. Das zweite Kepler’sche Gesetz über das Verhältniss 
der Umlaufszeit zu den mittleren Entfernungen verschiedener 
Planeten von der Sonne, ist in einfacher Weise bewiesen, so 
dass sich hier nichts Neues bieten lässt. Wir könnten den Be- 
weis übergehen, wollen ihn aber des Zusammenhanges wegen 
aufnehmen, indem wir ihm die möglichst einfachste Gestalt geben, 
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