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Centriwinkel haben, und denke mir beide in eine gleiche An- 
zahl kleinerer Sectoren zerlegt, so werden für beide Gruppen 
die kleineren Sectoren gleiche ablenkende Kräfte haben, und die 
ahlenkenden Kräfte der grossen Sectoren werden in beiden Fäl- 
len ganz genau dieselbe Zusammensetzung erhalten. Daraus 
folgt nun der Hauptsatz unserer Entwicklung: 
Für zwei gleichwinklige Sectoren einerPla- 
netenbahn sind die ablenkenden Kräfte ein- 
ander gleich. 
7) Wirken mehrere gleiche Kräfte so auf einen Punkt 
oder von einem Punkte aus, dass je zwei zunächst liegende den- 
selben Winkel bilden, so bedarf die Behauptung keines Nachwei- 
ses, dass die Resultirende aller Kräfte in der Halbirungslinie 
des Winkels liegt, den die erste Kraft mit der letzten bildet. 
Wenden wir diesen Satz auf unsern Fall an, so folgt: 
Die zu einem Sector einer Planetenbahn ge- 
hörende ablenkende Kraft hat die Richtung 
der Linie, welche den Centriwinkel des Sec- 
tors halbirt. 
8) Es sei S (Fig. 4.) der Mittelpunkt des Centralkörpers, 
ACB ein Stück der Planetenbahn, dessen Endpunkte A und B 
einander diametral gegenüber liegen. Die Fläche ACBS ist ein 
Sector, dessen Centriwinkel ein gestreckter Winkel ist, folglich 
hat die zugehörige ablenkende Kraft dieses Sectors die Richtung 
der auf AB vertikalen Linie LS. Durch die Linie CS ist der 
Sector ASB in den Sectoren ASC und CSB getheilt, deren ab- 
lenkende Kräfte die Richtung der Winkelhalbirenden PS und 
QS haben. Die ablenkende Kraft in LS ist die Resultirende 
der ablenkenden Kräfte in PS und QS, und ist die Länge die- 
ser Linien im Verhältniss der Stärke dieser Kräfte genommen, 
so muss PSQL ein Parallelogramm, und da XPSQ ein Rechter 
ist, ein Rechteck sein. Nun ist <PLS= <ASP='/, <ASC, 
und PS=LS sin SLP=LS sin !/, ASC, woraus unsere dritte 
Behauptung über das Verhältniss der ablenkenden Kräfte folgt: 
Die ablenkende Kraft für einen Sector einer 
Planetenbahn verhält sieh wie derSinus des 
halben zugehörigen Centriwinkels. 
' Aus diesen Sätzen folgt nun sehr einfach, dass die Cen- 
