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tralbewegueg in einer geschlossenen Curve vor sich geht. Ei- 
ner vollen Umdrehung des Planeten entspricht ein Sector mit 
einem Centriwinkel von vier Rechten; der Sinus von der Hälfte 
dieses Gentriwinkels ist aber Null, folglich verschwindet auch 
für einen vollen Umlauf des Radiusvectors die ablenkende Kraft, 
und die Geschwindigkeit und die Richtung der Bewegung sind 
dieselben als im Anfange. Nun muss aber auch die Entfernung 
des Planeten von dem Centralkörper an wieder der ursprüngli- 
chen gleich geworden sein, weil sonst die Gleichung 1) nicht 
erfüllt werden würde. 
Bildet die Richtung der Bewegung in A (Fig. 4.) einen 
rechten Winkel mit dem Radiusvector SA, und geht der Planet 
später bei B durch die über S verlängerte Linie AS, so muss 
auch hier wieder die Richtung der Bewegung mit dem Radius- 
vector SB einen rechten Winkel bilden. Denn für den Sector 
ASB liegt die ablenkende Kraft in der Richtung an der auf AB 
vertikalen Linie LS, und da diese Richtung parallel der Bewe- 
gung in A ist, so muss auch die hieraus resultirende Bewegung 
in B dieselbe Richtung haben. 
Leiten wir nun noch zum Schluss aus den aufgestellten 
Sätzen die Gleichung der Planetenbahn ab. 
Es sei Fig. 3. die Richtung AC der Bewegung in A senk- 
recht gegen AS, die Geschwindigkeit in A sei m, die in B sei 
m‘, es sei AS=a, Sb=g, <ASB=g. In dem Parallelogramm 
CEFG, it CE=m, CF=m/, (CG ist die ablenkende Kraft des 
Sectors ASB, folglich halbirt CGS den Winkel ASB. Bezeichnen 
wir mit M die ablenkende Kraft für einen halben Umlauf des 
Planeten, so ist (nach 8): 
CG=M sin '/, 9. 
In dem Dreieck GGF ist < CGF=R—!/, @, demnach: 
1 1 
sincer - FM CGF _ m cos sp 
CF m‘ ’ 
cos Ger — CE _@F eos _C6F _ (M—m) sin !5 Q. 
GF m’ 
Da nın <SBD=<SCB-+<BSC, so folgt: 
m cos!/, N li) sin /,pg® M-+(2m-N)cos 
—. u 2 72 717 N elite Sie ee 
sin SBD — — 
m m’ 2m‘ 
