64. SU TALUNI NUOVI STRUMENTI 



regolare estesa fino al limite della visuale, e presso a poco della stessa 

 elevazione, si potrebbe anche allora adoperare lo strumento, le cui in- 

 dicazioni sarebbero esatte ugualmente, ma è ben raro che di prospetto 

 a una montagna si trovi una pianura in quelle condizioni. 



Dirò adesso brevemente della teoria su cui è basato il mio strumen- 

 to, dando di seguito una descrizione sommaria di esso. 



Supponghiamo, fig. 20 (tav. 2), che l'estremità della montagna su cui si 

 trova l'osservatore, sia in A e che D C sia l'arco della terra visibile. 

 L'orizzonte estremo del mare, cioè la linea più alta visibile di esso, è in C. 

 Così A D rappresenta 1' altezza della montagna , cioè la verticale , la 

 quale evidentemente, se si prolunga, dovrà passare per il centro della 

 terra che è in B. D'altro canto evidentemente se si riunisce con una 

 linea BC, l'angolo che risulterà sarà retto, perchè la visuale AC è tan- 

 gente alla terra. 



Essendo J- B ipotenusa e cateti A 0, B C, si avrà A B sen A — BC. 



PC B C 



Per conseguenza AB — = e quindi AB — BC = — B C 



° sen A sen A 



ossia 



A D = — -BC = BC{1 " S6D A) 



sen A sen A 



Conoscendosi il valore di B C, che è il raggio terrestre, si riesce a 

 conoscere il valore di A D, purché si conosca l'angolo A, che sarà in- 

 dicato dallo strumento. 



Se supponghiamo un altro punto di elevazione A' si avrà 



.,-. BC(l-seaA') 

 AD — 7-, 



sen A 



Volendo conoscere il rapporto delle due elevazioni si avrà 



/ B C il— sen A) \ 

 A D \ sen~3 / _ sen A' (1 — sen A) 



AHI ~~ ( B C(l — sen^m _ sen A (1 — sen A') 

 \ sen A' ) 



Dirò ora due parole dello strumento. Esso è rappresentato dalla fig. 21; 

 consta essenzialmente di due regoli ad angolo retto Y L. Uno di 

 essi Y è a forma di bastone ed è finito inferiormente a lancia , in 

 modo da potersi impiantare a terra solidamente. La traversina L so- 

 stiene all'estremità un frammento di quadrante graduato ; è superfluo 

 che esso si estenda più oltre in giù. I due regoli sono affermati dalla 

 traversina T S K, per la quale decorre il piccolo cannocchiale M, il 



