FISICI E METEREOLOGICI, ECC. 69 



lazioui del pendolo cioè osservando il ritardo delle oscillazioni prodotte 

 dall'azione della montagna trovò 4,39, cifra che fu poi corretta dal si- 

 gnor Schmidt che la ha portata a 4, 853. 



Un'altra serie di esperienze con metodo dissimile furono eseguite dal 

 Prof. Airy nel 1S55 ad Harton nel paese di Galles. Egli fece il seguente 

 ragionamento : Se la terra fosse omogenea, penetrando sotto la sua su- 

 perficie, il peso di un corpo dovrebbe diminuire proporzionatamente 

 alla distanza da questa. È ben noto che 1' attrazione della terra e di 

 tutti i corpi celesti sopra un corpo qualunque è la stessa, come se la 

 detta attrazione fosse concentrata al centro della sfera e che essa si 

 esercita inversamente al quadrato della distanza. 



Ora d'altro canto, se suppoughiamo un corpo che si sprofondi dentro 

 la terra, per esempio di cento chilometri, esso sarà attirato da un lato 

 verso il centro della terra, dall'altro verso gli strati superiori. Dobbiamo 

 infatti distinguere due azioni : quella prodotta dalla sfera terrestre in- 

 terna, che sarà uguale a quella della sfera terrestre totale diminuita 

 della scorza di 100 chilometri, che forma una specie di sfera cava, e 

 1' azione di detta sfera cava esterna. Or col calcolo si dimostra che 

 l'attrazione di detta sfera cava è nulla, perchè , mentre gli strati im- 

 mediatamente superiori tendono ad attirare il corpo in su, tutte le 

 parti inferiori di detta sfera lo attirano in giù, in modo che tale azione 

 resta neutralizzata. Così il corpo sarà sollecitato unicamente dall'attra- 

 zione della sfera terrestre interna, cioè dell'intero globo diminuito della 

 scorza di 100 chilometri e cosi via via. Quindi è chiaro che quanto 

 maggiore è la profondità tanto minore sarà il peso del corpo, finché al 

 centro della terra esso sarà nullo. Ciò però supponendo che la densità 

 della terra sia dappertutto uguale, infatti il signor Legendre avea im- 

 maginato che la densità fosse 2, 5 alla superficie ; 8, 5 alla metà del 

 raggio. 11,3 al centro. 



Ma il signor Roche con dei dati astronomici ha provato che la den- 

 sità terrestre non è omogenea e che cresce dalla superficie verso il cen- 

 tro in modo che designando con I) la densità della terra al centro di 

 essa, e con R i la distanza dal centro a un dato punto, e con D 1 la den- 

 sità di questo punto ha trovato che D [ =D (1 — 0,8 i? t 2 ). Da cui ha rica- 

 vato che se la densità terrestre media è di 5, 50 , sarà 2, 1 alla su- 

 perficie 8, 5 alla metà del raggio , e 10, 6 al centro. Quindi il peso 

 dei corpi penetranti dentro la terra decresce sino ad una profondità 

 di Ve del raggio, sarà Vis maggiore che alla superficie. Ad una profon- 

 dita uguale a J 3 del raggio sarà come alla superficie; procedendo più 

 in giù decrescerà rapidamente sino a diventar nulla al centro. 



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