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Von nun an wiederholen sich dieselben Werthe von % 
zuerst in umgekehrter Reihenfolge, sodann mit umgekehr- 
ten Vorzeichen, wie man aus der ersten Tabelle ersieht. 
Der mathematische Beweis der Formel für z ist z.B, 
in Wüllners Lehrbuch der Physik I, S. 362, elementar und 
vollständig durchgeführt; nicht so allgemein ist der Beweis 
den J. Müller in der 2. Auflage seines mathematischen 
Supplementbandes giebt; dass Müller die Zeit von einem 
Augenblicke an zählt, wo der Punct seine grösste Entfer- 
nung von der Gleichgewichtslage erlangt hat, und daher 
cos statt sin in der Formel erhält, hat nichts auf sich, man 
kann durch Substitution von t—=t'+-"/T leicht von einer 
Formel zur andern übergehen. 
Wenn nun ein Punct der sich in einer durch gewisse 
Kräfte zusammengehaltenen Reihe von Puncten befindet in 
Sehwingung&n versetzt wird, so gerathen zunächst die be- 
nachbarten, sodann aber auch die entfernteren Puncte der 
Reihe in ganz gleiche Schwingungen. Sind die Schwingun- 
gen des ersten Punctes rechtwinklig gegen die Punctreihe 
gerichtet, also transversal, so kommt dabei die Punct- 
reihe aus der Form der geraden Linie in die einer schlan- 
genartig gewundenen und allmählich sich fortschiebenden 
Curve. Man nennt eine solche Bewegung wegen der Aehn- 
lichkeit mit den Wasserwellen eine fortschreitende Wel- 
lenbewegung. Die Geschwindigkeit mit der die schwin- 
gende Bewegung auf die Nachbarpuncte übergeht, oder (was 
dasselbe ist) die Geschwindigkeit des Fortschreitens der 
Wellen hängt ab von der Natur der Punctreihe; die Strecke 
zu der diese Bewegung die Zeit T gebraucht pflegt man 
eine Wellenlänge zu nennen und durch A zu bezeich- 
nen; auf einer solchen Strecke sind stets alle möglichen 
Schwingungszustände vorhanden, die Hälfte der Puncte in- 
nerhalb einer Welle haben also ein positives z, die andere 
Hälfte ein negatives 2, die erstern bilden zusammen einen 
Wellenberg, die letztern ein Wellenthal, beide schie- 
ben sich, stets zusammen eine ganze Welle bildend, mit der 
eonstanten Geschwindigkeit 4:7 auf der Punctreihe fort. Be- 
zeichret man die Entfernung eines beliebigen Punctes der 
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