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Will man diese Gleichung für die geraden und unge- 
raden n trennen, so setzt man n—=2kodern—=2k +1 und 
findet dann: 
cos T2 Asse cosT-2 kx und 
cos 7 Q@k+1)y= sin —(@2k+1)a 
Es könnte scheinen, als ob diese Unterscheidung un- 
nöthig würde, wenn man, wie es im Anfang des vorigen 
Paragraphen geschah, die Entfernung der Punkte nicht von 
der Mitte-der Fasern, sondern von ihrem Anfangspuncte 
aus rechnet, weil dann die Amplitude immer dem Cosinus 
proportional ist. Allein bei der Ausführung der Rechnung 
ist man doch genöthigt diese Unterscheidung eintreten zu 
lassen; man erhält also durch Verlegung des Coordinaten- 
anfangs in die Mitte der Platte keine complicirtere Untersu- 
chung, es werden dagegen auf diese Weise die Gleichungen 
der Knotenlinien viel symmetrischer, als wenn man eine 
Ecke der Platte als Coordinatenanfang annimmt. 
Wir berechnen nun zunächst die Knotenlinien einer 
quadratischen Platte für die beiden Fälle n=2 und n=3 
und gehen dann zu der allgemeinen Lösung der Aufgabe 
über. 
I —2 
a) Zusammensetzung mit entgegengesetzten Phasen. 
Setzt man n=2 in die allgemeine Gleichung für die Kno- 
tenlinien ein, so erhält man 
I 2, — eos — %, 
und diese Gleichung ist offenbar erfüllt, wenn 
))y=+% 
2) y=—%& 
Hiernach sind 2 Linien als Knotenlinien bestimmt, näm- 
lich die beiden Diagonalen. Die gegebene Gleichung ist 
aber auch erfüllt wenn 
cos 
Tr = m Er, an Ir) 
