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Figur mit (2n — 2) Knotenlinien, unter denen zwei 
Diagonalen sind, — bei der Zusammensetzung mit 
gleichen Phasen entsteht eine Figur mit 2n Linien, 
unter denen keine Diagonale ist, — wenn aber die 
Zahl n der Knotenlinien eine ungerade ist, so entsteht 
stets eine Figur mit (2”—1) Linien, unter denen sich 
eine Diagonale befindet. In allen Fällen ist die ent- 
stehende Figur symmetrisch zu den beiden Diagonalen, 
bei einem geraden n auch symmetrisch zu den beiden 
Coordinatenaxen, bei einem ungeraden n aber wird 
die Figur durch jede Axe in zwei Hälften ge- 
theilt, die zwar congruent sind, aber nicht symmetrisch 
liegen. — Die parallelen Knotenlinien sind gleichweit 
von einander entfernt, nämlich um '/n» der Länge der 
Diagonale, also um "/n.l.y2. — Man sieht ferner, dass 
jede Figur, bei der n eine gerade Zahl ist, durch die 
beiden Coordinatenaxen getheilt wird in #4 Quadrate, 
von denen jedes eine Figur zeigt bei der n halb so 
gross ist als vorher; oder allgemeiner ausgedrückt: 
Wenn n=rp ist, so wird die Figur n|Ü durch Linien 
die parallel zu den beiden Axen sind in r? Quadrate 
getheilt, von denen jedes die Figur pj0 zeigt. Istaber 
n eine Primzahl oder überhaupt eine ungerade Zahl 
so kann man, um auf eine einfachere Figur zu kom- 
men, die Platte in beiden Dimensionen um !/n ihrer 
Länge verkürzen, man erhält dadurch eine der beiden 
Figuren (na—1)|0. Man kann.z.B. die Figuren 3|0 so be- 
schneiden, dass das übrigbleibende Quadrat mit der 
Seite ?/,! die Figur 20, oder die Figur 3j0 darstellt; 
die abgeschnittenen Streifen zeigen Hälften resp. Vier- 
tel derselben Figuren. Die beiden Figuren 2]0 er- 
scheinen somit als die Grundfiguren, aus denen sich 
alle andern Figuren n|D combiniren lassen. 
S 3. 
Im vorigen Paragraphen haben wir die Schwingungen 
solcher Punctreihen oder Fasern zusammengesetzt, welche 
parallel sind zu den Seiten; wir kommen jetzt zurZusam- 
