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fassung der Schwingungszustände, die bei der einfachen Be- 
trachtung sehr wol möglich ist, die aber durch die von uns 
aufgestellten Formeln ausgeschlossen wird, Dieser Unter- 
schied ist aber von gar keiner Bedeutung, indem sich — 
wie schon oben erwähnt — durch geringe Modificationen 
der Formeln leicht Veränderungen in den anzuwendenden 
Zusammensetzungsarten ergeben. 
b) an = 10 
»=l6,g = 4 
Durch Zusammensetzung mit gleichen Phasen würde 
hier eine Figur entstehen die aus der vorigen 4 mal an- 
einandergesetzten Figur besteht; die Rechnung geschieht 
mit Hülfe der Cosinusfunction genau so wie in Ib und IIb. 
Im allgemeinen hat man bei diesen Rechnungen 4 Fälle 
zu unterscheiden, es ist nämlich bei einem geraden n 
entweder p ungerade und gq ungerade — 
oder p gerade und g gerade; 
bei einem ungeraden n aber ist 
entweder p gerade und q ungerade 
oder p ungerade und g gerade 
Da zu jedem dieser 4 Fälle oben mindestens ein Bei- 
spiel durchgerechnet ist, so erscheint es überflüssig. die 
Rechnung mit den allgemeinen Zahlen p und g durchzu- 
führen; man erkennt nämlich schon aus den allgemeinen 
Beispielen folgendes: 
Denkt man sich in einer Platte zwei Streifen die zur 
x-Axe symmetrisch liegen und dieselbe unter den Win- 
keln —g und —g schneiden, so werden die Knoten- 
linien auf diesen eingebildeten Stäben symmetrisch 
gegen die y-Axe liegen und dieselbe ebenfalls unter 
den Winkeln —@ und —gp schneiden. Ist nun die 
Zahl dieser Knotenlinien —=n und endigen von den- 
selben g auf den Seiten die zur y-Axe parallel sind 
und p auf den zur &-Axe parallelen, so ist der Winkel 
® bestimmt durch die Gleichung tgp = p:gq. Bei 
Zusammensetzung dieser beiden Schwingungsarten 
entsteht eine resultirende Schwingungsart, welche p 
Knotenlinien parallel zur z-Axe und gq Knotenlinien 
Ir 
