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parallel zur y-Axe hat. Untereinander haben diese 
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parallelen Linien die Entfernungen a resp. n wäh- 
rend die äussersten von den Plattenkanten nur um 
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so ist die x-Axe unter den entstehenden Knotenli- 
nien, ist g ungerade, so ist die y-Axe dabei. Daraus 
ergiebt sich, dass bei einem geraden n entweder gar 
keine Axe als Knotenlinie auftritt oder beide, während 
bei einem ungeraden » immer nur eine Axe unter 
den Knotenlinien ist. Dass bei einem geraden n 
diejetztberechnetenFiguren factisch nicht 
entstehen, ist schon S, 151 ($ 5) bemerkt, ist aber 
bei diesen theoretischen Discussionen gleichgültig. 
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I! resp. pri entfernt sind; ist die Zahl p ungerade 
Diese Figuren entstehen theils durch Zusammen- 
setzung mit gleichen Phasen, theils durch Zusammen- 
setzung mit entgegengesetzten Phasen; je nach der 
Art der Betrachtung kann man eine und dieselbe Fi- 
gur auf die eine oder die andere Art erhalten. Unter 
Annahme der von uns gebrauchten Gleichungsformen 
ist die Zusammensetzung mit gleichen Phasen anzu- 
wenden wenn g gerade ist, die Zusammensetzung mit 
entgegengesetzten Phasen wenn g ungerade ist. Bei 
der andern Art der Zusammensetzung erhält man in 
beiden Richtungen je eine Linie mehr, diese Knotenli- 
nien liegen zwar ebenso weit auseinander wie vorhin, da 
aber jetzt die Kanten der Platte mit darunter sind, 
so sind die Resultanten dieser zweiten Zusammen- 
setzungsarten nicht möglich. Sind p und g relative 
Primzahlen, so lässt sich die entstehende Figur plg 
nicht in congruente Theile zerlegen, sobald sie aber 
einen gemeinschaftlichen Factor r haben, so kann die 
Figur durch Linien die zu den Axen parallel sind in 
r* congruente Quadrate zerlegt werden (vgl. die Fi- 
guren 4/2 und 2]1 etce.). — Symmetrisch sind die hier- 
her gehörigen Figuren sämmtlich nur gegen die bei- 
