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j etzt noch die beiden Gleichungen: 
2) 22 >= +0 1: ! 5 (pr 49) 
(Dez | n \ = (px —qy) 
Durch Zusammensetzung von 2,, und 2,, erhält man 
wieder genau dieselben resultirenden Figuren wie aus 24 
und 2,, nur um 90° gedreht, weil © und y ihr Verhältnis 
zu p und q vertauscht haben. Wir brauchen uns daher mit 
diesen Figuren nicht weiter aufzuhalten. 
Da die Schwingungsarten (2, + 2%5,) und (2,5 + 222) 
natürlich auch gleiche Schwingungszeiten haben, so kann 
man die erhaltenen ersten Resulianten abermals zusammen- 
setzen und daraus die von Wheatstone sogenannten zwei- 
ten Resultanten erhalten. 
Diese Zusammensetzung kann wiederum auf doppelte 
Weise geschehen, so dass wir für die Amplituden der ein- 
zelnen Puncte haben: 
z = (29421) # &ır +23) 
für die Knotenlinien muss 3 — 0 sein, man erhält also: 
0 = (24 +2) + Bit 222) 
wofür wir auch schreiben können: 
G@u+3)=+ (2 +22) 
oder (31 +24) = — (&ı2+ 23); 
die erste Gleichung gilt wenn die ersten Resultanten bei der 
Zusammensetzung, entgegengesetzte, die zweite wenn sie, 
gleiche Phasen haben. Innerhalb der Klammern hat man + 
oder — zu setzen, je nachdem die erste Resultante durch. 
Zusammensetzung der Componenten mit entgegengesetzten 
oder gleichen Phasen erhalten wurde. 
Wenn man nun fürdie z die Werthe aus Gleichung (1)— (4) 
einsetzt so hat man für ein gerades n die Cosinusse, für ein 
ungerades, n die Sinusse zu wählen, und man erhält daher 
unter Anwendung der bekannten Formeln für die Summen 
und Differenzen dieser Functionen folgende vier Gleichungen: 
