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haben aber schon in $ 1 gesehen, dass man für alle Fälle 
die Cosinusformel beibehalten kann, wenn man nämlich den 
Coordinatenanfang in den Anfangspunct des Streifens legt. 
_ Wir hatten denseiben aber nachher zur bessern Uebersicht 
und Olassification der verschiedenen Fälle in den Halbi- 
rungspunct des Streifens resp. in den Mittelpunet der Platte 
gelegt. Nehmen wir jetzt wieder den Anfangspunct der 
Streifen zum Coordinatenanfang, so wird in der Platte ein 
Ecekpunct der Coordinatenanfang, zugleich aber wird in den 
Formeln (1)—(4) des vorigen Paragraphen der Sinus über- 
flüssig und die Gleichungen (c) und (d) verlieren also ihre 
Giltigkeit; mit andern Worten: Legt man den Coordinaten- 
anfang in die Ecke der Platte, so werden alle zweiten Re- 
sultanten ausgedrückt durch die beiden Gleichungen (a) und 
(#). Während also bei Annahme des Coordinatenanfangs 
im Mittelpuncte der Platte sich eine einfache Classification 
der Klangfiguren ergab, so hat die Annahme des Coordi- 
natenanfangs in einem Eckpuncte den Vortheil einer ein- 
heitlichern Gleichungsform. Man kann aber auch diese 
beiden Gleichungen noch in eine zusammenziehen, wenn 
man für den einen Fall den Coordinatenanfang nochmals 
verlegt. Setzt man nämlich in der Gleichung (b) für & und 
I 3 I : 
und y2z. B. x Top resp. y 7 so geht jeder der 4 Co- 
sinusse über in den entsprechenden Sinus, so dass die Glei- 
chung die Form (a) erhält, sie bezieht sich aber auf einen 
andern Coordinatenanfang. Die Gleichung: are 
u TE NZ a P TE 
sin 7py.Sin 790 =+5in „p@.sinT qy 
stellt also angenähert alle die von Wheatstone als zweite 
Resultanten bezeichneten Klangfiguren analytisch dar, sie be- 
zieht sich aber auf zwei Coordinatensysteme, je nachdem 
die zu dem Werthenpaare p,g gehörigen ersten Resul- 
tanten durch Zusammensetzung mit entgegengesetzten 
oder gleichen Phasen entstehen: die Coordinatenaxen sind 
nämlich im ersten Falle, also wenn g (die kleinere der bei- 
den Zahlen) ungerade ist, zwei anstossende Seiten derPlatte; 
im zweiten Falle, also wenn g gerade ist, sind es zweiLLi- 
