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nien auf der Platte die parallel zu diesen Seiten in einer 
l 
Entfernung 35 laufen. 
Diese auf vollständig elementaren Wege gefundene Be- 
dingungsgleichung ist auch das Resultat einer von Herrn 
Radau (Monit. Scient, 15. Mai 1864) gefundenen particulä- 
ren Lösung der von Lagrange, Poisson, Cauchy u.A. 
gefundenen Differentialgleichung. Nach dem mir vorliegen- 
den Auszug dieser Arbeit (Fortschritte der Physik im Jahre 
1864 dargestellt von der phys. Gesellsch. in Berlin) gelangt 
derselbe zu einer Gleichung, die mit unsern Bezeichnungen 
folgendermassen zu schreiben ist: 
s— ( sin PT. sin 7 Fsing sin P” Jsinattp’+g9) Er 
wo h die Dicke der Platte und E eine von Elastieitätsmo- 
dul abhängige Constante bedeutet. Mit dieser Gleichung 
könne jedoch, so heisst es weiter, den Oberflächenbedin- 
gungen nicht genügt werden; wenn aber der in Klammern 
stehende Ausdruck gleich Null gesetzt und die erhaltene 
Gleichung construirt wird, so erhält man die Chladnischen 
Figuren. Wie Radau diese Gleichung construirt hat, ob 
er aus ihr specielle Gleichungen für die einzelnen Theile 
der Figuren hergeleitet hat, wie wir im $2—4, — wieerfer- 
ner das Coordinatensystem auf der Platte gelegt hat, ist in 
dem kurzen Auszuge nicht erwähnt; auch wird nicht ange- 
geben, ob die Gleichung auch die ersten Resultanten ($ 4 
unseres Aufsatzes) darstellen soll. — Da die von uns ent- 
wickelte Gleichung entschieden nicht genau ist, so hat 
wahrscheinlich auch Radau, da er zu demselben Resultate 
kommt, bei seiner Integration etwas nur annähernd richti- 
ger angewendet. 
Für die Schwingungszahl erhältRadau unter Annahme 
der Wertheimschen Hypothese über das Verhältnis der 
Längendilatation und Quercontraction folgenden Ausdruck: 
re eh ee 
N= 8 V; . pP +99); 
wo v die Schallgeschwindigkeit in der Substanz der Platte 
“ bezeichnet; für Messing z. B. ist v—=3600%, folglich ist 
für eine solche Platte: 
