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Die Auffindung der Gesetze vom Gleichgewichtszu- 
stande der Kräfte bei dem einfachen und zusammengesetz- 
ten Hebel, haben den Schlüssel zu den Wirkungen einer 
Menge Maschinen gegeben, und sie können als die Grund- 
lage der Mechanik angesehen werden. 
Archimedes ist der Erfinder des Flaschenzuges, der 
Räderwerke und damit verwandter Maschinen. 
Er bestimmte das Gesetz des Gleichgewichtszustandes 
von Kraft und Last auf einer schiefen Ebene, welches er 
auf die Wirkung der Schraube übertrug. 
Die Lehre vom Gleichgewichtszustande mehrerer Kräfte 
an einem Hebel führte ihn auf den Mittelpunkt der Schwere 
oder des Schwerpunktes der physischen Räume. 
Er bestimmte die Mittelpunkte des Parallelogrammes, 
des Dreieck, der geradlinigen Trapeze und der Parallelfläche. 
Auch auf die Körper dehnte er die Bestimmung der Schwer- 
punkte aus, und gab sie von Säulen, Pyramiden und Para- 
boloiden an. 
Von gleicher Wichtigkeit sind seine hydrostatischen 
Entdeckungen. Er fand das Gesetz, dass jeder Körper in 
einer Flüssigkeit so viel von seinem Gewichte verliert, als 
die Flüssigkeit wiegt, die er aus der Stelle treibt. Er fol- 
gert daraus, dass ein specifisch leichterer Körper als die 
Flüssigkeit schwimme und die verdrängte Flüssigkeit dem 
Gewichte des Körpers gleich komme. 
Dieses Gesetz verwendete er zu Bestimmung des spe- 
cifischen Gewichtes der Körper an. 
Archimedes wies ferner nach, dass ein auf und in 
einem Fluidum schwimmender Körper nur dann in Ruhe 
sein könne» wenn der Schwerpunkt des Körpers und derje- 
nige der verdrängten Flüssigkeit in eine Vertikallinie fallen. 
Dieses für die Schifffahrt äusserst wichtige Gesetz erläuterte 
er an verschieden geformten Körpern. Er wies das Ge- 
setz nach, dass wenn ein Körper auf einer Flüssigkeit 
schwimmt, sich das Gewicht des Körpers zu seinem einge- 
tauchten Theile verhält, wie das specifische Gewicht der 
Flüssigkeit zu dem des Körpers und erläuterte dieses Ge- 
setz bei schwimmenden Säulen, Pyramiden u.s.f. Auf die- 
ses Gesetz gründete er ein Aräometer aus Blech, zur Be-. 
