DEI TRIANGOLI SFERICI 5 



ed osservando che m'w' — m p—m q' — n p — w'qf'+p 7' puossi tra- 

 sformare in - (m' + n — /)'— 7') — \ K + «\+ p + 7') , la precedente 



espressione di tan - isi può presentare sotto la forma 



tan'li= '"^ 



^ _(^' +n'_ p=_7' )_!_ + 1 (m' ^n'-f- qj ,-f 



2 p gr [ ^. d i» -..0.1 



15^ ' ^ ^ ' 2.3.4 



4. Per renderla vie più semplice si riprendano le relazioni {^) , 



e si otterrà 



m' — p"={m + p){ m — p) = — {a + e] b =— a 6 — ò e , 



n' — q" = [n -\- ()]\n — q] — b [a — e) ■= a b — b e , 



m' + p = 1 (a'+^'+c'J+ac, 

 rC + q = l[a' + b' + c) — ac, 



m 



— a e (a b-\- b e) , 



n'—q' = [n'-\-q'){n: — q') = l [cC + b' -^ c']{a b — bc) 



— ac [a b — b e) ; 



epperò 



m' — p" -[- n' — q" =— 2 b e , 



fn'—p'-^n' — q= — [a'-\-b'+c)bc — ^a'bc = —bc{oa'-{-6'+c). 



Quindi si avrà per tan' - A l'espressione assai semplice 



''^^ 2 pq^ 3 pq 2 ^3 p q 2.3.4 



.! 1 A' I -»\ « 



^ i5 pq ^ 



a. 3. 4 



(i)- 



