14 SULLA RISOLUZIONE DEI TRIANGOLI SFERICI 



si ha 



f 1 + cot - 4' tan - a; ) (1 — tan -- 4' tan — x] ■z=i -\- ~ bc a»'. 



Si sviluppino le potenze 2 e — 2 dei fattori del primo membro di quest'equazione, 

 si trascurino le potenze di tan -. a; superiori alla prima, e si ponga - a; in luogo di 



tan ;^ a; , ciò che si riduce a trascurare delle quantità di quart'ordine e di ordine 

 pia elevato, giacché come si vedrà x risulta di second'ordine, si ricaverà 



111 



1-j-cot- A'.x-^tan - A'.x=-l-\- - bcx', 



2l A o- 



ovvero 



1 1 



cos' q 4' + sen' - A 



Z z 1 



^ ^ a;= - bco>\ 



sen - a: cos - A 

 2 2 



ed 



- e sen A »'= — , 

 6 3 r' 



indicando con 6 l'aja del triangolo rettilineo e rimettendo il valore di ». 



i A 



Si ha dunque A-= A' -\- - 3 , ed in conseguenza 



"ài 



B=:B' -t- - - , C=:C' -\- - -, ; dalle quali tre relazioni sorge il teorema ia 

 parola. 



