DI RIFRAZIONE GEODETICA 9 



Cp (ky) clK ci)' 

 d-[^ a r d'I " 



^?y^ = -^X- (cos-^ 2 — 1 + Al + /r'r cot^ z. 

 dy sen-'z ' 



Sostituendo nella espressione di Iz, si ottiene 

 lz=K,, ^cotgz,,^ + Bsen^z, ^T^+...(12) 



4. Per passare alla ricerca degli angoli di rifrazione parziali Azj e 

 S.Z-Z , riferiamo la traettoria luminosa a due assi ortogonali con origine 

 nel punto P,, cioè : la tangente alla traettoria nel punto P^ (asse delle 

 ascisse) e la normale alla curva nel punto stesso. (P^ X, P^ F}. 



Chiamiamo L la lunghezza di traettoria compresa tra i punti P^ e P-z , 

 ed }■ il raggio terrestre in un punto qualunque della stessa. 



Tenuto conto che, anche nei massimi dislivelli geodetici, si può con 

 errore trascurabile rispetto alla grandezza di r, ritenere la curva L pros- 

 simamente orizzontale, ed r costante per tutti i suoi punti, assumeremo 



L 



Inoltre, data la lieve curvatura della traettoria stessa, potremo alle 

 ascisse x dei vari punti sostituire la lunghezza l degli archi corri- 

 spondenti. 



È chiaro allora che considerando un punto qualunque P della traet- 

 toria P) Po , la tangente dell'angolo òz di rifrazione totale, avverantesi 



tra Pi e P, ovvero il Sz medesimo , sarà dato da -^ essendo y ed Ile 



Ci e 



coordinate del punto P. Detto allora r 1' angolo tra le verticali di Pi 



e di P, e chiamando per brevità Mi , Ni , Qi i coefficienti delle 



varie potenze di •/• nella (10), si avrà 



8z = J^ = J/i r + iVi r2 -I- Qi r3 -+-... . 



ovvero, per l'ipotesi precedente, 



dy _Mi Ni Q, 



Integrando tra ed L, si ha l'equazione della traettoria 



