10 su TALUNE TEORIE 



Osservando la Fig. II si vede immediatamente che la precedente, di- 

 visa per l'ascissa del punto P^ , dà l'angolo ^Zl , quindi 



^^1 = ^77+^1—; +tVv; + — 



ovvero 



Questa espressione sottratta dalla (10) ci darebbe il valore di A 22 

 per mezzo di coefficienti riferentesi al punto origine Pi . Kipetendo però 

 gli stessi ragionamenti, qualora s'immagini di avere scelto per origine 

 degli assi Po , si avrebbe immediatamente 



y-^^ +37^^ +4,.3 ^ + • • • • 



dove M-2 , N-2 , Q2 rappresentano i coefficienti delle varie potenze 



di r nella (12) § 3. 

 Dalla precedente si ottiene immediatamente 



in cui A 22 viene espresso coi coefficenti riferentesi a P^ . 



5. Le considerazioni del § 1 ci permettono di ricavare facilmente una 

 relazione tra i coefficienti di y nelle precedenti espressioni e i raggi di 

 curvatura della traettoria nei punti Pi e P2 . 



Dal triangolo PQP' della Fig. I si cava, difatti, detto d<y l'arco di 

 trattoria PP' 



dr — d'^ cos z' 

 0, in generale, 



dr 



d<^: 



cos 2 



Richiamando allora la (2) del § 1, si consideri che, essendo dfj l'an- 

 golo compreso tra le tangenti in due punti infinitamente vicini della 

 traettoria, il raggio di curvatura in un punto qualunque della stessa 

 sarà dato da 



_ da 

 P' -df^ 



e quindi 



1 _ d[i. sen 2 



?i ~ dr a 



