12 su TALUNE TEORIE 



II. 



Esposizione delle varie teorie. 



Dagli sviluppi precedenti si cava che facilmente si possono trovare 

 per le varie teorie le espressioni di S^ e dei Az, quando si trovi il 

 valore del coefficiente K e delle sue derivate, valendosi delle diverse 

 ipotesi proposte per determinare ix in funzione dell'altezza r. 



6. Teoria di Bouguer. 



Detto ri il raggio terrestre nel punto origine Pi , i^-i l'indice assoluto 

 di rifrazione nello strato d'aria cui tal punto appartiene; e detti ?• e "• 

 il raggio terrestre e l'indice di rifrazione per un altro punto qualunque 

 dell'atmosfera, il Bouguer suppone la seguente relazione : 



^ = [iT « 



dove m è una costante da determinarsi per mezzo delle osservazioni. 



Proponendoci di trovare il valore della rifrazione totale, 8 2, tra due 

 punti Pi e P dell'atmosfera, adoperiamo la (10) § 2, limitata ai ter- 

 mini contenenti la seconda potenza dell'angolo y. 



Pertanto^ per calcolare il primo coefficiente X, si noti che dalla pre^ 

 cendente, si cava 



"[t] 



dì' ~ m L ?• J )'2 



Detto h il dislivello tra Pi e il punto P di raggio r, si ha 



r =r — h- ?!-— — — 



e, trascurando in questo il secondo termine, diviene 



1-1 , 

 \_r J r 



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Inoltre è 





