DI TALUNE SUFERKICI 11 



dove 



C 



"""li 



essendo e la costante di Clairaut. 



Determinandola, come nel § 3, all'origine P {u — Uq, w — 0), dopo aver 

 posto i^er brevità 



si ricava 



(23) a = 3 sin V 



dove V è l'azimut di una data geodetica nel punto P medesimo. 

 Introdotti i valori precedenti nelle (20) (21), e determinando le costanti C 



e C" all'origine P, dopo aver posto C" = ^ log h, si giunge ad espres- 

 sioni della forma : 



ò C h u sin V , fi sin v 

 R co — are cotg — :^==== — are cotg 



_.2s —. P ^~ '^ ^^^ ^' ^ ^' 2t — v/ a5' 7i^ u. — ò'- sin- V 

 ~ a — 5 eos o ' Cliii.-{-VSK^u—l^s,m^v 



le quali, sviluppate convenientemente, conducono alle : 

 / „ ò-4-3cos« r?i6- 



\ cotg i? w r= : — 



(24) ; sin v 1 li s 



tra cui la prima si è ottenuta adoperando il valore dì Chu dato dalla 

 seconda. 



Esse costituiscono nel caso presente le formule di ti'asformazione tra 

 le coordinate geografiche e le geodetiche polari di un dato punto della 

 superficie. 



Introducendo nelle medesime le formule di corrispondenza (6), dopo 

 aver supposto Chu e cotg li m costanti, si ricava che i meridiani ed i 

 paralleli son rappresentati dalle 



(25) fi X -+- y cotg P co + S =: 



(26) (ò^ -|- C A= m) ic2 + C W u. if + 2 fi S *• + (a^ — C II' u) = 



Le rette , che rappresentano i meridiani , concorrono in un punto di 

 coordinate 



(27) ""^-j y=^ 



