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Riassumendo : 



n metodo analitico esposto conduce con relativa semplicità alla de- 

 terminazione delle (12), (24), (36), (46), le quali rappresentano sulle su- 

 perfìci di rotazione a curvatura costante positiva o negativa le formule 

 dì trasformazione tra le coordinate geografiche e le geodetiche polari, 

 e permettono quindi di esprimere mediante le coordinate geodetiche delle 

 curve già note mediante Ife geografiche. Avvalendosene nella rappresen- 

 tazione geodetica delle cennate superfici sul piano, le formule medesime 

 permettono facilmente di posizionare le curve rappresentatrici del si- 

 stema geografico. 



Le proprietà ricavate relativamente alla rappresentazione in parola 

 possono riassumersi in questo modo : 



Considerato sopra una superficie di rotazione a curvatura costante po- 

 sitiva negativa un punto P, e facendo la rappresentazione geodetica 

 di queUa sul piano, se si sceglie in esso per origine delle coordinate il 

 punto P' corrispondente a P, e per asse delle x la retta rappresentatrice 

 del meridiano di P-.l" gli angoli intorno all'origine sono conservati; 

 2° i meridiani sono rappresentati da rette concorrenti sull'asse delle .r; 

 3° i paralleli da coniche aventi l'asse focale coincidente con la retta me- 

 desima. 



Ove, in ispecie, la curvatura della superficie sia negativa, le coniche 

 anzidette sono sempre delle ellissi, doppiamente tangenti ad un circolo 

 avente per centro l'origine. 



Palermo, 1893. 



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