SOPRA UNA CERTA DEFORMATA DELLA SFERA 7 



e valendoci per coss della formula (15), si perviene, dopo aver diviso 

 per cotg l- n, alla 



cos u sin k iì 



(17) tg ro = 



fi sin u — 3 cos u cos Jc ti 



L'azimut v allo altro estremo si può ricavare mediante la (14). 

 Notiamo ancora che introducendo nella (12) soltanto il valore di cos Vo 

 cavato dalla (9), si giunge alla 



, , fi sin t)ft sin s 



tg Jc a = ° 



cos s — à sin u 

 e adoperando allora la (15), si perviene alla 



cos u sin k O 



(18) sm »o = — — -. 



dalla quale si ricava 



cos u sin k n 



(19) sm s = -. 



^ sm V,-, 



La (19), pur dando 1' s per mezzo del seno, offre rispetto alla (16) il 

 vantaggio di essere facilmente calcolabile mediante i logaritmi. 



Notiamo ancora che operando sulle (13), come si operò sulle (9) (12) 

 per giungere alla (17), e valendosi sempre per coss della (15) col segno 

 superiore, si giunge alla seguente espressione di v^^ : 



cos u sin k O 



(20) tg V, = 



3 COS M cos kiì — p sin ; 



la quale, come vedi-emo meglio in seguito , riesce utile nei casi in cui 

 il denominatore della (17) risultasse negativo. 



Operazioni analoghe a quelle fatte sulle (9) (12) per giungere alla (19) 

 portano, partendo dalle alle (13), a formula analoga alla predetta (19), co- 

 m'era del resto da prevedersi. 



n. 



Proiezioni geogratìcìie della deformata. 



3. Per applicare alla deformata della sfera le formule di corrispondenza 

 relative alle rappresentazioni isogone di una superfìcie di rivoluzione 

 sul piano, cominceremo dal porre l'elemento lineare della deformata in 

 parola sotto forma isoterma. 



