10 NUOM STUDI 



Derivando rispetto ad u si ha 



dn _ n (e -f- ^'' sin u) 

 d u k cos u 



la quale si annulla, ponendo 



e = — A- sin u 



Tenghiamo come costante 



(33) a = - f 



il che , avuto riguardo alla (24) , vale a portarci dall' emisfero boreale 

 p. e. all'australe. 



Con tale ipotesi, e risultando dalla (;52) 



d^n 



d ti- 

 ni conchiude che la costante è il seno della latitudine, per la quale av- 

 viene la minima deformazione. 



Ove si volesse rappresentare una zona compresa tra due paralleli 'l>j 

 e <t>2, in modo che le deformazioni fossero minime sul parallelo medio, 

 nulle sopra un altro parallelo *,' e quindi sul suo simmetrico rispetto 

 al parallelo medio , le due costanti a e e' andrebbero determinate dal 

 sistema 



sin -- (.1-1 + «l'j) = a 



-j. e 



l A- — sin <l'/ / 



E V k^ — sin^ <I>/ 



= 1 



nelle quali l'ultima si cava facilmente dalla (31) mediante la (24). 



In questo modo, qualora la zona non fosse molto estesa, avremmo pic- 

 cole deformazioni su tutti i paralleli. La proiezione, cosi ricavata, porta 

 come è noto, il nome di Hardings. 



6. In quanto alle proiezioni prospettive della deformata accenneremo 

 che, data la sua forma geometrica, manca la stereografica polare. 



Relativamente semplice è ricavare il canevaccio della ortografica me- 

 ridiana , giacché tenendo il piano meridiano come piano delle x z, per 



