SOPRA UNA CERTA DEFORMATA DEFILA «FERA 13 



Dalle quali per tt = r) si ha 



^ = 90" )». = ^- 



c 



cioè il 1" meridiano fa angoli retti coi paralleli; e su di esso sou con- 

 servate le lunghezze. Posto, come è utile per non deformare col disegno 

 la rappresentazione, g = e-, dalle (43) opportunamente modificate, si cava 



,45) .y = fy/A-i2eos (^^^) 



cioè i meridiani son rappresentati da archi di cosinusoidi, arrestati nel 

 caso nostro ai due paralleli di regresso limitanti la superficie. 



10. Proiezione di Bahinet. ■ — È noto che in tal proiezione, continuando 

 i ijaralleli ad essere rappresentati da linee rette, si fanno rappresentare 

 i meridiani da curve di forma defenn incita , e precisamente la curva me- 

 ridiana limitante lo emisfero da rappresentarsi da un circolo, e gli altri 

 meridiani da archi di ellissi. Basta pertanto dare alla y la forma 



(46) i/z^^x/ a- — a'2 



essendo a il raggio del circolo esteriore. Dalla seconda (35) si cava allora 



if 



d xV n^ — x^ =.g R^ k sin u-\- C 



ovvero, dopo integrato e determinato la costante in modo che ad ti = o 

 corrisponda x = o, si ha 



X V a^ — x^ -4- a- are sin ^ = tt o /t E~ sin u 

 ' a ^ 



La quale, ponendo x = a sin diviene 



Jc- g li- sin u 



(47) 2 6 4- sin 2 = 



a- 



Facendo la stessa posizione nella (46) , le formule di corrispondenza 

 divengono 



(48) X = a sin ?/ — — - — cos 



essendo 'i per ogni valor di u determinato dalla (47). Le ellissi, proie- 

 zioni dei meridiani aventi tutte per asse maggiore 2 a, sono nel caso 

 nostro limitate ai paralleli minimi di regresso della superfìcie. 



