SOPRA UNA CERTA DEFORMATA DEI.LA .SFEIU . 21 



La tavola precedente mostra che le correzioni più forti si hanno nelle 

 latitudini medie, e le più tenui vefso gli estremi del quadrante. Ciò è 

 d'accordo coi criteri che possono ricavarsi dalla (66j, nella quale la 'ò"- de- 

 rivata di 7> all'origine lia il seguente valore 



/cPn \ 



^ ^ ^L. ^1 „.N ^i" " (1 fos i^o 



(1 — e- cos- ^o)- 



ed essa si annulla per cf„ = 0, e poi, come si verifica facilmente, si man- 

 tiene crescente nella prima metà del quadrante, per ridiscendere nella 

 seconda metà sino a per '-i,, =-- 90. 



Nelle regioni equatoriali dunque possiamo alla zona rappresentatrice 

 di una corrispondente regione ellissoidica dare una estensione molto mag- 

 giore che verso le latitudini medie, ove non è prudente estenderla sino 

 ai 10" dal parallelo medio. 



Difiitti, p. e., per % = 45", e per a, — a," = 10" il quarto termine della (66) 

 dà 0, 0000166 e quindi n differisce sensibilmente dalla unità. 



17. Il calcolo della 3=^ (76) e della (77) riuscendo faticoso, possiamo anche 

 nel caso della deformata avvalerci pel passaggio dalle latitudini ellis- 

 soidiche a quelle corrispondenti sulla deformata e viceversa, del metodo 

 indicato dal Pucci nel caso della rappresentazione gaussiana. 



Per dedurre la latitudine sferica ''• corrispondente ad una ellissoidica <p, 

 si ponga 



Ci, = 9,j 4- A -i, .]. = <1>„ -f- A (ì> 



indicando al solito con -i,, la latitudine normale della rappresentazione 

 e con *„ la corrispondente, che nel caso nostro le è uguale. 

 Per valori di A -i relativamente piccoli, si può porre 



d'i' \ , ^ (L- I d- 'I' \ A -i^ / d-'' ij) 



A <r 



Dalla (68) si cava allora 



» d'i- _ {\—e'-)c (F — sin= <^) 



d I. cos a. COS "1' (1 — e' sin'^ <s/) 



*<1' c(l— e')(fc-— sin'*) r, ,, , . c(l— e=)(fc2— sin2<l>)sin'l' 



-,— , = !i TTT ., . , , J 2c l--es)sm<t> ^ '- '- 



dy cos-'fcos'l'^l — ^f-snri)2 L cos-* 



— sin 'f I 1 + e- (2 — .3 sin? -+) | ] 



