SOPRA UNA CEHTA DEFORMATA DELLA .SFERA 23 



la quale, tenute presenti le derivate dirette precedentemente cavate, di- 

 venta 



1 — e- sur 'i|, 



8 (1 — e- sni- 0|,)- 



La serie (78) arrestata al secondo termine, che è facilmente calcola- 

 bile coi logaritmi, dà per latitudini differenti di 5" dalle latitudini nor- 

 mali considerate nella tabella del i; (16) delle correzioni differenti di fra- 

 zioni di secondo da quelle ottenute colle formule rigorose. 



Notiamo ancora che le due serie soprascritte (78) e (79) sono più sem- 

 plici di quelle analoghe trovate dal Pucci per la sfera gaussiana. 



18. Per mostrare quale fiducia possa prestarsi agli sviluppi del para- 

 grafo precedente, non ci è parso inutile ripetere per la deformata il cal- 

 colo di alcune geodetiche già determinate sullo ellissoide mediante le 

 posizioni geografiche degli, estremi, e tali che la differenza di latitudine 

 fra gii estremi stessi rientra nei limiti segnati al § 16. 



Pertanto abbiamo scelto per parallelo normale della rappresentazione 

 quello corrispondente ad uiio degli estremi della geodetica, correggendo 

 la latitudine ellissoidica dello altro estremo mediante il -2" termine della 

 serie (78). Per avere poi la lunghezza della geodetica, e gii azimut agli 

 estremi, abbiamo naturalmente tenute le formule dei §§ 1 e 2. 



Gli esempi scelti sono tre : il 1" dato dal Pucci nei suoi Fondamenti di 

 (reodesia riguarda la geodetica Lissa-Tremiti (112 km. circa); il 2" riguarda 

 la geodetica Konisberg-Berlino (530 km.) ed è dato dallo Helmert nel 

 Voi. I della sua rieodesia e ricalcolato dal Pizzetti nella sua Nota : Sopra 

 un modo di calcolare la lunghezza di un arco di geodetica * etc; il 3" ri- 

 portato nella stessa opera dello Helmert si riferisce ad una geodetica 

 di km. 4000 circa. 



Crediamo utile, per comodità del lettore, di riepilogare le formule te- 

 nute nei calcoli , sia per 1' arco di geodetica , che per gh azimut degii 

 estremi della stessa. 



Accenneremo pertanto die sono indicate con 9|, e t le latitudini ellis- 

 soidiche date, tra cui '■?„ è la normale; con <^u e ? vanno indicate i com- 

 plementi delle precedenti, con *„, '^, Z„ e Z le quantità corrispondenti sulla 

 deformata, tenendo presente che, lungo il parallelo normale 



9o = \ ^i) = ^0 



* V. Rivista di Topografia e Catasto. Marzo 1897. 



