SOPRA UNA CERTA DEFORMATA DELLA SFERA 33 



di equazioni ottenute per le varie geodetiche in modo da render minima 

 la somma dei quadrati delle deviazioni agli estremi delle geodetiche me- 

 desime, avremo i valori più convenienti di ò B, ò A-, ò <J>„ e S r,,, in modo 

 che la deformata locale sarà fissata nelle dimensioni e nella orientazione. 



22. Poiché lo ellissoide besseliano è tenuto in Geodesia come ellissoide 

 normale , abbiamo creduto conveniente ricercare la deformata normale 

 colla condizione che la sua figura geometrica si allontani il meno pos- 

 sibile da quella dello ellissoide in parola. Fra le varie vie tentate per 

 conseguire lo scopo, abbiamo ottenuti i risultati più accettabili da quella 

 già cennata nella nostra Nota precedente *, e per la quale si suppongono 

 i semiassi della deformata eguali a quelli dello ellissoide besseliano. 



Cenneremo brevemente che supposto lo elemento lineare della defor- 

 mata posto sotto la forma (84) , e detti a e h i massimi del raggio del 

 parallelo e dell'ordinata z del meridiano, si ha 



(90) "'~~ h = Ryy.K — j 



dove 



. = ^<1 



è il modulo delle funzioni ellittiche di parametro t, determinate dalla 



(91) cos ?( = rf M (-j, x) 



e mediante le quali si esprimono le coordinate del meridiano. 



Dal rapporto delle (90), dopo aver posto per a ehi valori dei semiassi 

 besselliani, si determinò 



(92) log /. = 179997220 



il quale corrisponde ad una deformata, il cui arco « di meridiano si estende 

 per 87", 57'- 



Tale deformata, coassiale allo ellissoide, si può paragonare collo stesso 

 mediante le formule date nel § 8 della Nota citata, e che qui riportiamo 

 opportunamente modificate pei calcoli. 



Dato sopra una curva meridiana della deformata un punto P di lati- 

 tudine *, la 



(93) sin 'I> = *■ n t 



che si cava facilmente dalla (91), permette mediante le apposite tavole, 



* Cfr. SoTjER : .^o/M'a una certa deformala della sfera. Pag. 211. 



