34 NUOVI .STUDI 



il calcolo di ~, e quindi della ordinata Z relativa al punto P, mediante la 



(94) Z = a 7. (T) + /) ^ 



A 



dove Z (t) è la nota funzione di lacobi 



'/. (t) — ^ 



^ ^ (■) (.) 



che può calcolarsi mediante lo sviluppo in serie delle h *; e A' è l' inte- 

 grale ellittico di 1^ specie, che si cava dalle apposite tavole, noto lo 5^. 

 La normale alla deformata nel punto P, incontra la ellissi meridiana 

 dello ellissoide besseliano tracciata nel piano della curva meridiana con- 

 siderata e coassiale alla stessa, in un punto P', la cui latitudine è data da 



(95) tg -■? = -!- tg <•' 





e la cui ordinata da 





(96) z = òsinoj 





detta (') è l'anomalia eccentrica. 





Per determinar questa, si calcolano le qu 



Lantità ausiliarie 



\ Ji h)^z a ci ìli sn- — ■^ (t) c m: —— 



1 _ a K - 



(97) ; 





\ Y a- 



\ a / 



ed allora si ha : 





A- n T (7 (t) — A 



(98) sin o> = i j^ 



a , , ir 



CI' 



e il T P (t) 

 e ir T 



La differenza <^ — -.p permette di vedere quale distacco ci sia nei vari 

 punti della curva meridiana tra le normali della deformata e quelle dello 

 ellissoide; e la Z — z dà un criterio sulla situazione delle due curve. 



* Pel calcolo della Z (t) abbiamo tenuta la formula seguente : 



. -ÌTT „,.27t-,.-,,, .O-;;- ,,,..4;7rT, 



n g Sin -rr — 2 g* sin —^ — ^ 3 g-' sm -^ 4 g''' sin — r; \- . 



2tz K K K a 



Z (x) = 



1 — 2g cos -=^ 4- 2g* cos 2g' cos — rT-+ 2 g""cos — — - -f- . . .. 



avendo cura di verificare og-n-i volta che i termini trascurati contenenti il g^'" adduce- 

 vano un errore insensibile, data l'indole della ricerca. 



