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Nun werden wir im folgenden zu zeigen haben, 1. daß unter gewöhn- 

 lichen Umständen, d.h. bei geringer perspektivischer Verkürzung, ein 

 solcher scheinbarer Unterschied überhaupt nicht vorliegt, — 2. daß bei 

 erheblicher perspektivischer Verkürzung die vertikale Strecke kleiner 

 erscheint als die objektiv ebensolange und unter der gleichen Perspektive 

 gesehene horizontale, — und 3. daß dieser Unterschied um so bedeutender 

 wird, je schiefer der Auf blick, je größer also die perspektivische Ver- 

 kürzung. 



Was die Grenzen anbetrifft, bis zu denen und von denen an das unter 

 1. bis 3. Gesagte gilt, so kann es hierbei ohne einige Willkür und eine gewisse 

 Umichtigkeit nicht wohl abgehen. Es verhält sich hiermit wie mit der 

 Frage: Wieweit erscheinen uns die Schienen eines Geleises, innerhalb dessen 

 wir stehen, parallel und von wo an sehen wir sie perspektivisch kon- 

 vergieren? Solangewir nach abwärts schauen, 

 merken wir Durchschnittsmenschen nichts von 

 der perspektivischen Konvergenz; sobald wir 

 aber mehr horizontal und in die Ferne schauen^ 

 konvergieren die Schienen. Ein bestimmter 

 Punkt läßt sich nicht angeben, an dem das Kon- 

 vergieren deutlich wird; nur über die Sehwinkel- 

 region läßt sich in dieser Beziehung Bestimmte- 

 res sagen. So lasse man denn auch das etwa 

 willkürlich Anmutende im folgenden unbean- 

 standet. In Fig. 1 bedeutet F P^ den horizon- 

 talen Fußboden, P^ P' eine auf ihm stehende 

 vertikale, gleichmäßig gemusterte Wand. 

 In befinde sich das beobachtende Auge in 

 beliebiger Höhe (z.B. in IV2 bis 100m). F ist der Füßpunkt, OF 

 senkrecht auf F P^. Die Linie P sei das von auf die Wandfläche ge- 

 fällte Lot, das auch die Blicklinie darstelle, und P sei in allem fol- 

 genden stets gleich F. Also beträgt der Winkel P^F und ebenso 

 PO P^ je 45". Es ist also F P-^^P^ P. Und gleichviel wie groß man 

 diese Strecken im Experimente nimmt, sie erscheinen auch gleich groß, 

 sie werden als gleich lang ausgedeutet. 



Zieht man in der Wirklichkeit auf der vertikalen Wand durch P 

 eine Horizontale, die in Fig. 1 nicht sichtbar gemacht werden kann, die 

 also für den Beobachter eine rechte und linke Streckemichtung hat, und 

 teilt auch auf ihr von P aus nach rechts und links je eine Strecke = h 

 = 0F =^ Pj^P ab, die wir mit P P3 und P P4 benannt sein lassen, so 

 erscheinen auch diese ebenso groß wie die vertikale Strecke Pj P. 



Fig. 1. 



