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WiLH. Filehne: 



P P3, wie 170 cm (wenn P P3 = 144 cm). Nunmehr wird um P mit P Pg 

 ein Ki-eis geschlagen. Während die obere Hälfte des inneren Ki'eises bei 

 P2 nur ein wenig abgeflacht erschien (P Pg = 144 cm erscheint ja dem 

 Auge kleiner als P P^, das = P P2), war die obere Hälfte des äußeren 

 Kreises am Punkt ,,90°" stark abgeflacht und war für die Versuchsperson 

 augenscheinlich eine halbe Ellipse. Dieser „Augenschein" soll jetzt 

 auf seine Richtigkeit geprüft werden. Zu diesem Zweck hat die Versuchs- 

 person die Scheinlängen eines jeden der oberen Strahlen PO*', P22V2" usw. 

 bis PISO*' durch Markenverschiebung am horizontalen Strahle PPgin der- 

 selben Weise zu messen, in der vorher PP^ bestimmt worden war. Für 

 die obere Hälfte dieses äußeren Kreises, dessen horizontaler Radius = 170cm 

 erschien, ergaben sich, von 0" bis 180 ** bestimmt, folgende Scheinlängen 

 der 9 Strahlen: 170, 160, 142, 130, 125, 130, 142, 160, 170 cm (nach Aus- 

 merzung der unvermeidlichen regellosen kleinen Fehler). Dies sind aber 

 mehr als genügend genaue Werte, die der für Polarkoordinaten gültigen 

 Ellipsengleichung entsprechen: 



ab 



y a^ sin^ 9 + 0^ cos^ gs 



worin a die große Halbachse, in unserem Falle = 170 cm, h die kleine 

 Halbachse = 125 cm, q die Länge des variablen Strahles und cp den Polar- 

 winkel bedeutet. 



Im Quadranten waren die Scheinstrahlen q in Zentimeter: 



(p = 0" 



q> = 22-50 



93 = 45" 



(p = 67-5» 



(p = 90» 



Gemessen : 

 Berechnet : 



170 

 170 



160 

 160.32 



142 

 142-45 



130 

 129.43 



125 

 125 



Hier betrugen also die Unterschiede zwischen Messung und Rechnung 

 weniger als 0-5 Prozent. Bei den meisten Versuchspersonen fielen die 

 Abweichungen größer aus, überstiegen aber in der Regel 2 Prozent nicht. 



Somit haben wir experimentell den Nachweis geliefert, daß unter 

 den genannten Bedingungen der obere Halbkreis für das Sehen in eine 

 Halbellipse übergeht. Bei a = 170 und b = 125 ist a/b =1-36. Mit der 

 objektiven Länge des horizontalen Radius wächst dieses Verhältnis. 



Auch für eine anscheinende Länge des horizontalen Radius von 

 200 cm = etwa 1-4/i, habe ich die anscheinenden Endpunkte der oberen 

 Strahlen bei der Rechnung als in einer halben Ellipse gelegen befunden. 

 Die Größe a/b wird hier bereits 1-5. 



Wenn man, was praktisch ja nicht durchführbar ist, das Experiment 

 auch bis auf einen Radius von 4000 h ausdehnte, würde verschwinden die 



