Horizontradius u. Zenithöhe in ihrem scheine. Grössenverhältn. 387 



Augenhöhe h gegen den Horizontradius (= große Halbachse a), und würde 

 die Entfernung OP = 11 verschwinden gegen die „kleine" Halbachse. 

 Schon in Fig. 4 verlieren die Kurven, je größer der horizontale Strahl 

 wird, um so mehr von ihrer unteren Hälfte; daher würde bei a = 4000 Ji 

 aus unseren oberen Kurvenhälften (d^r Fig. 4) der (durch den Zenit 

 gehende) Längsschnitt des Himmelsgewölbes entstehen. Die Zenit- 

 höhe ist dann die ,, kleine" Halbachse l. 



Es besteht jetzt die Aufgabe, die Größe des Verhältnis dieses a zu 

 diesem h zu bestimmen, wobei l noch unbekannt und a = 4000 /i ist. 



Wird der Halbkreis zur Halbellipse, so muß die Halbkugel zum 

 halben Sphäroid werden, d.h.: das Himmelsgewölbe muß uns als halbes 

 Eotationsellipsoid erscheinen, das durch Rotation einer Halbellipse um 

 ihre kleine Halbachse entstanden gedacht werden kann. Unten ist es vom 

 Horizonte, also einem Kreise, begrenzt, während die (halben) Vertikal- 

 kreise zu (halben) Ellipsen geworden sind. 



II. Besondere Kennzeichen der Sphäroidform des 

 Himmelsgewölbes. 



In der einen^ bereits erwähnten Ai'beit habe ich ausreichend gezeigt, 

 daß Hobbes' aus dem 16. Jahrhundert stammende Meinung, das schein- 

 bare Himmelsgewölbe habe die Gestalt einer Kugelkalotte, unhaltbar 

 ist. Es liegt kein Anlaß vor, meine damalige Beweisführung hier, wenn auch 

 noch so kurz, in Erinnerung zu bringen. In bezug auf das alsbald Vorzu- 

 bringende sei aber das eine angeführt: als Konsequenz der Hobbes sehen 

 Annahme würde das Himmelsgewölbe, d. h. der Horizonthimmel, vom 

 Horizonte schief, nämlich unter einem Winkel von 31*^53' 28" aufzu- 

 steigen haben. Für unsere weiteren Ausführungen bedürfen wir nun 

 gerade der Feststellung, daß der Himmel sich nicht unter einem so spitzen 

 Winkel, sondern rechtwinklig sich vom Horizonte erhebt. 



Wir könnten uns ja dabei beruhigen, daß nunmehr die Sachverstän- 

 digen anerkennen werden, das bei freibewegtem Blicke von uns wahr- 

 genommene (scheinbare) Himmelsgewölbe sei ein halbes Rotationsellipsoid 

 und also keine Kugelkalotte, — und daß es sich nicht mit einem Winkel 

 von 31 bis 32" an die Horizontebene ansetzt, sondern ihr rechtwinklig 

 aufsitzt. Aber zur Gewinnung eines neuen Verfahrens, das Größenverhältnis 

 zwischen Horizontradius (große Halbachse) und Zenithöhe (kleine Halb- 

 achse) zahlenmäßig zu ermitteln, ist es erforderlich, einige von mir noch 

 nicht besprochene Tatsachen zu erwähnen, die gleichzeitig — nebenbei — 



' Dies Archiv. 1912. Physiol. Abtlg. S. 1. 



25* 



