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logisch, sei es analytisch-geometrisch — also rechnerisch — streng und 

 eindeutig begründet sein. So bestechend dieser Gedanke mir erschien, — 

 er hält einer Kritik nicht stand. Um diese Veröffentlichung nicht unnötig 

 auszudehnen,, behalte ich mir die Widerlegung dieses meinen Gedankens 

 für später vor, falls er von anderer Seite aufgenommen werden sollte. 



Nur folgendes sei gesagt: Daß der Halbierungswinkel am Längsschnitt 

 des Himmelsquadranten ,, genau" ttJ^ ist, ist erstens nicht nachgewiesen 

 und zweitens als höchst unwahrscheinlich zu erweisen. Und der Winkel, 

 der durch Hunderte von sorgfältigsten, durch einen zuverlässigen Beob- 

 achter gelieferten Einzelschätzungen gewonnen ist, der Reimannsche 

 Winkel von 22-33", erscheint mir so zuverlässig, daß ich ihn in den folgen- 

 den Berechnungen beibehalten werde. 



III. Das GrrößenTerhältnis der Hiinmelsaclisen. 



Wenn der Mond oder ein kleines Sternbild gegen die Horizontal- 

 ebene in 45° geneigt erscheint, so ist, wie wir erkannt haben, dies ein 

 Zeichen dafür — oder ist identisch damit, daß der Mond usw. uns in der 

 Mitte des betreff enden Himmelsquadranten zu stehen scheint. Wir haben 

 gesehen, daß für den frei bewegten Blick dieser Fall eintritt, wenn objektiv 

 der Mittelpunkt des Mondes usw. 22 bis 23 ** über dem Horizonte steht. 

 Genauer konnten wir mit unserem Verfahren diesen Himmelspunkt nicht 

 bestimmen. In der Natur unseres Verfahrens liegt es, daß die statistische 

 Methode zur Gewinnung eines bestimmten Punktes nicht anwendbar 

 ist. Da unser Ergebnis mit den Ermittelungen E. Reimanns, der den 

 Halbierungswinkel auf 22-33'' bestimmte, nicht im Widerspruche steht, 

 so nehmen wir also diesen Reim annschen Winkel für unsere Berechnung an. 



Die große Halbachse der Halbellipse wird vom Horizontradius, 

 d.h. von seiner scheinbaren Länge, von dem in uns erzeugten Vor- 

 stellungsbilde dieser Strecke geliefert. Die kleine Halbachse ist die (schein- 

 bare) Zenithöhe. Nennen wir erstere a, letztere &, so lautet unsere Frage 

 jetzt: Um wieviel ist a größer als b? 



In Fig. 6 sei der Ort des Auges, A = a, das wir zur Maßeinheit 

 nehmen: a = 1. Es ist, wie bemerkt, a nicht im Kilometerwerte zu nehmen, 

 sondern als Vorstellungsbild der Strecke. OZ sei h. Wir nehmen also an, 

 der Ellipsenquadrant Z Am Fig. 6 sei der gesuchte. Um ist mit A der 

 Kreisquadrant AB geschlagen, der also dem unserer Ellipse umschrie- 

 benen Kreise angehört. Im Punkte ist an OJ. der Reimannsche 

 Winkel (22-33°) angelegt; sein freier Schenkel schneidet den Ellipsen- 

 quadranten ZA in P und den umschriebenen Kreis in P^. Nennen wir 



