400 WiLH. Filehne: Hoeizontradius und Zenithöhe usw. 



Hier sind also wieder mit wachsendem 9? beide, s und E/2, gewachsen; 

 aber s ist schneller gewachsen und hat£^/2 überholt. Folglich muß zwischen 

 32 " 40' und 33 " der Punkt liegen, an dem s == E/2 ist. Es ist also die 

 Amplitude 99 =32*^ 50', Fehler ± 10'. Diese Ellipse, für die also P eine 

 Amplitude 99 = 32" 50' hat, ist die gesuchte. Es hätte, wie oben ausgeführt 

 wurde, keinen Sinn, 99 absolut genau bestimmen zu wollen. 



Nunmehr können wir auch, nach (5), die Größe h berechnen, d. i. die 

 kleine Halbachse bzw. die Zenithöhe, wenn a, =1, der Horizontradius 

 ist. Aus (5) & = tg T . tg 99 berechnet sich: 



& =0-265. 



Daher ist das von uns gesuchte Größenverhältnis von Horizontradius 

 zu Zenithöhe bzw. große Halbachse zur kleinen 



ö^ 1 Q 1717 



T = "07265"= '*•^^• 



Ferner ergeben sich : Xi = sin 99 = • 542 ; y^^ = x-^^tg c = Q • 227. Die 

 scheinbare Entfernung des Halbierungspunktes P vom Auge, d. i. also 

 ei wird =0-586. 



Die scheinbaren Größen eines Gestirnsdurchmessers usw. im Zenite, 

 in 22-33*^ über dem Horizonte und am Horizonte verhalten sich hiernach 

 wie 1:2-21: 3 -77.1 



^ Wem es nur um eine ungefähr richtige Orientierung über die Größe der 

 Amplitude cp zu tun ist und wer einen unkontrollierten Fehler bis zu 1 oder 2 " hinzuzu- 

 nehmen bereit ist für den Vorteil einer bequemen schnellen Prüfung, kann sich 

 die Integralrechnung ersparen und mit einer einfachen Konstruktion und trigono- 

 metrischer Rechnung behelfen: 



Nämlich die nur wenig gekrümmte Kurve, die von den Mittelpunkten aller 

 über dem Horizontradius als (horizontaler) großer Halbachse, — = a = 1, — 

 stehenden Ellipsenquadranten mit kleiner Halbachse von & = bis & = 1 gebildet 

 wird, hat als Endpunkte einerseits den Mittelpunkt des Horizontradius, anderer- 

 seits den Halbierungspunkt des umschriebenen Kjreisquadranten. Nimmt man — 

 den geringen Fehler nicht scheuend — statt dieser Kurve die geradlinige Ver- 

 bindungslinie dieser beiden Endpunkte als Ort aller Ellipsenquadrantenmittel- 

 punkte, so hat als der gesuchte Punkt derjenige Punkt P zu gelten, in dem der freie 

 Schenkel des Reimannschen Winkels diese Gerade schneidet. Alsdann läßt sich 

 die Amplitude cp trigonometrisch leicht berechnen. 



