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zu unserer Blickrichtung fahrenden Dampfer, dessen Länge von uns unter 

 31' gesehen wird, so wissen wir — nehmen es optisch aber nicht wahr — , 

 daß seine objektive Länge gleich etwa 45 m ist. (Trigonometrisch berechnet 

 sich diese = 2x 5 xtg31'/2 km.) Wir sehen aber seine Länge wegen der 

 großen Entfernung stark — um mehr als das Hundertfache — verkleinert: 

 das Schiff erscheint fast wie ein Spielzeug. Nach der oben besprochenen 

 Methode können wir diese scheinbare Länge messen. Mit einem 50-cm- 

 Maße, das wir in einer bequemen Entfernung diesseits des kritischen 

 Punktes, der über 30 m vom Auge entfernt liegt, in der Hand halten, 

 finden wir diese Größe durch Vergleichung als 35 cm. Jetzt gehe am 

 Horizonte der Vollmond auf, dessen Durchmesser ebenfalls unter (etwa) 

 31' gesehen wird. Also sehen wir auch diesen in der scheinbaren Länge 

 von 35 cm, was die Messung bestätigt. 



Für den Dampfer, den wir in einer scheinbaren Länge von 35 cm 

 sehen, müßten wir mit v. Kries sagen: ,,Um bei dieser Größe von 35 cm 

 unter dem Winkel von 31' zu erscheinen, müßte ein Gegenstand in der 

 Entfernung von 38-8 m (diesen Wert ergibt die Eechnung) sich befinden. 

 Dem entspricht aber der wirkliche Entfernungseindruck in keiner Weise." 

 Dann hätten wir ja die Diskrepanz auch für die entfernteren irdischen 

 Gegenstände. Denn in 38- 8 m Entfernung sehen wir den Dampfer, der 

 5 km entfernt am Horizont fährt, ganz sicherlich nicht. Und so hätte 

 der Mond vor irdischen Objekten nichts Besonderes mehr voraus. Wenn 

 wir so bezüglich des Dampfers schlössen, würde der Fehlschluß darin 

 liegen, daß einerseits der „wirkliche Entfernungseindruck", d. h. die 

 scheinbare Entfernung, andererseits die objektive Größe von 35 cm 

 in Beziehung gesetzt werden, denn es heißt: „um bei dieser Größe von 

 35 cm" statt: bei diesem Größeneindrucke. Wollen wir für den 

 Dampfer die Sache richtig ausdrücken, so müssen wir sagen: damit ein 

 unter einem Winkel von 31' gesehener Gegenstand den Größeneindruck 

 von 35 cm mache, darf er beliebig verschiedene objektive Größe, von 

 35 cm aufwärts, haben, wobei einer jeden objektiven Größe eine besondere 

 von ihr abhängig variable Entfernung zugehört. Bei einer wirklichen 

 Gegenstandsgröße von 35 cm — die der Dampfer ja nicht besitzt — 

 muß der unter 31' gesehene Gegenstand sich in nicht mehr als 38-8 m 

 Entfernung befinden, um den Größeneindruck von 35 cm, also jetzt den 

 „richtigen" Größeneindruck zu machen. Das ist eben die Entfernung 

 des kritischen Punktes. Dann — aber nur dann — ist die scheinbare Größe, 

 d.i. der absolute Größeneindruck, genau gleich der objektiven Größe. 



Der Gegenstand kann aber beispielsweise — statt 35 cm — 45 m 

 lang sein und muß dann in 5 km Entfernung gesehen sein — und dies 



