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nannten Werte aus, so erhält man (r = 1) für r 6n genau 0-5; r 60 (rund) 

 2 / 3 (genauer 0-64278) und r 40 = (0.76605) rund 3 / 4 . Die Dicke — Ä t — 

 der polnäheren körperlichen Kugelzone ist annähernd = 0-1 (genauer 

 0-0998); die der anderen h 2 = 0-125 (0-1248). Das Volum der beiden 

 körperlicnen Kugelzonen verhält sich, nach der obigen Formel berechnet, 

 wie 2:3-75; die dem Äquator nähere Schnitte ist also beinah doppelt so 

 groß als die polnähere, und dieser Unterschied ist dem Auge ohne weiteres 

 erkennbar. Wenn wir ferner A x = h 2 , d. h. die (absolute) Dicke der beiden 

 körperlichen Kugelzonen dadurch gleich machen, daß wir, statt im 40. Parallel- 

 kreise unsre Kugel zu durchschneiden, den Schnitt bei 41° 45' 50" legen, 

 so ist das Volumsverhältnis der beiden körperlichen Kugelzonen immer 

 noch 2 : 3 und dem Auge sofort erkennbar. Aber um durchs Auge sofort 

 erkannt zu werden, bedarf es so großer Volumsunterschiede nicht. Wenn 

 wir die Schnitte enger zueinander legen, so finden wir, daß die Unter- 

 scheidungsfähigkeit für Volumsunterschiede polwärts sehr fein, dagegen 

 äquatorwärts sehr gering ist. Und gleichzeitig finden wir, daß die vorher 

 an den beiden vom 60. resp. 40. Grade zum 50. Grade reichenden körper- 

 lichen Kugelzonen nur gering ausgesprochene Täuschung bezüglich der 

 Größe der Schnittfläche des 50. Grades bedeutend wird, sofern man relativ 

 dünne — d. i. den Breitengraden nach dünne — Schnitte gleicher Dicke 

 herstellt, denen die Schnittebene des 50. Grades gemeinsam ist. 



Sobald die Kugeln eine gewisse Größe überschreiten, z. B. ihr Radius 

 über 20 cm groß wird, werden die körperlichen Kugelzonen auch höherer 

 Breiten, wenigstens für die Nähe, unübersichtlich. Dagegen macht es für 

 alle hier und in niederen Breiten in Betracht kommenden Erscheinungen 

 keinen Unterschied, ob der Halbmesser 2 oder 5 oder 10 bis 20 cm groß ist. 



Näher zum Pole zeigt sich bei relativ dünnen Schnitten einerseits 

 unsere Täuschung sehr ausgesprochen, und anderseits wird an Paaren von 

 Nachbarschnitten, die die gleiche (absolute) Dünnheit selbst von Mikrotom- 

 schnitten besitzen, der Volumsunterschied deutlich erkannt. In ab- 

 nehmendem Maße gehen beide Erscheinungen bis über den 50. Breiten- 

 grad, um schließlich in der Äquatorialzone zu verschwinden, und zwar 

 gleichviel, ob man hierbei kleine oder große Kugeln benutzt. Allerdings 

 wenn man Schnitte durch Äquator, 10. und 20. Parallelkreis legt, erkennt 

 man, daß die körperliche Kugelzone, die von 0° bis 10° reicht, ein größerer 

 Körper ist, als die sich vom 10. bis 20. Grade erstreckende; und auch 

 dann, wenn man den 3. Schnitt so weit oberhalb vom 20. Grade legt, daß 

 beide körperliche Kugelzonen die gleiche absolute Dicke besitzen, erkennt 

 man den Unterschied deutlich. Aber wenn man die erste Zone von 0° 

 bis 5° nimmt und die zweite in gleicher Dicke (von 5° bis etwas über 10°) 

 herstellt, wo dann die beiden körperlichen Kugelzonen im Volum noch 



