﻿Über eine dem Beentano-Müllek-Lyerschen Paradoxon usw. 271 



recht erheblich verschieden sind, ist dieser Unterschied beim Aufblicke auf 

 die Schnittebenen des 5. Grades dem Auge nicht ohne weiteres erkennbar. 

 Beträgt in der Nähe des Äquators die relative Dicke der beiden absolut 

 gleich dicken körperlichen Kugelzonen nicht mehr als etwa 2° oder weniger, 

 so ist es unmöglich, die nebeneinander gelegten Stücke richtig auszudeuten, 

 wenn die nach oben gekehrten tatsächlich gleich großen Ebenen z. B. des 

 2. Parallelkreises betrachtet werden. Noch weniger gelingt dies selbstver- 

 ständlich bei extremer (absoluter) Dünnheit der Schnitte. 



Wenn man an dünnen Schnitten, die aus höheren Breiten stammen, 

 die ungleich erscheinenden Schnittebenen des ihnen gemeinsamen Parallel- 

 kreises ins Auge faßt und die beiden körperlichen Kugelzonen gleichmäßig 

 um eine frontale Achse so dreht, daß die Kreisebenen mit etwas schiefem 

 Aufblicke, also in perspektivischer Verkürzung, gesehen werden, so er- 

 scheinen diese zeichnerisch als Ellipsen (trotzdem werden sie auch noch 

 bei einer Schiefe des Aufblicks von 45° als Kreise richtig ausgedeutet); 

 bei weiterem Drehen bleibt die große Achse dieser Ellipsen unverändert, 

 dagegen verkürzt sich (perspektivisch) die kleine Achse, um schließlich Null 

 zu werden, wo dann die Ellipse in eine horizontale gerade Linie von der 

 Länge der großen Achse, d. i. des Durchmessers des Parallelkreises, über- 

 geht. An die Enden dieser geraden Linie legen sich die Konturen der 

 Kugeloberfläche an, und zwar bei der dem Pole näheren Zone unter einen 

 spitzen Winkel, bei der dem Äquator näheren unter einen stumpfen 

 — jenen zu 180° ergänzenden — , und hiermit geht — s. Fig. 2 — unsere 



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Fig. 2. 



Täuschung in die Brentano-Müller-Lyersche über: die scheinbar größere 

 Kreisebene wird zur scheinbar längeren Linie a, die scheinbar kleinere Ebene 

 zur scheinbar kürzeren Linie b, obwohl in Wirklichkeit a und b gleich 

 lang sind. 



Dreht man in gleicher Weise an zwei — gleichviel ob relativ dicken 

 oder dünnen — körperlichen Kugelzonen die Schnittebenen des 2. oder 

 5. Parallelkreises, die, wie bemerkt, unsere Täuschung nicht zeigen, so erhält 

 man schließlich zwei nicht nur tatsächlich, sondern auch für unsere Wahr- 

 nehmung gleich lange Linien, an deren Endpunkten sich der Kontur der 

 Kugeloberfläche (annähernd) rechtwinklig ansetzt, — wo dann eben auch 

 bei Brentano- Müller- Lv er eine lineare Täuschung nicht eintritt. 



Wohl jeder dürfte schon allein im Hinblicke auf das Parallelgehen 

 — Auftreten und Verschwinden — einerseits der so besonders scharfen 

 Wahrnehmung selbst minimaler Volumsdifferenzen und anderseits unserer 



