﻿Über eine dem Brentano-Müller-Lyerschen Paradoxon usw. 283 



begriffen ist. Weit mächtiger aber wird die Täuschung, wenn reale Scheiben 

 vorgelegt werden. Es muß nach dem Vorgetragenen als selbstverständlich 

 erscheinen, daß der Grad der Täuschung bei Zunahme der absoluten 

 Dicke der Scheiben, d. h. mit Verlängerung der Ansatzlinien des Konturs, 

 zuerst zunimmt und später bei einer gewissen relativen und absoluten 

 Dicke wieder abnimmt. Aus dem Wachsen und der Abnahme, die jene 

 Funktion an der Kugel erfährt, wie sie je nach der Schiefwinkligkeit des 

 Konturansatzes an der Schnittebene unterbewußt erkannt wird, — aus der 

 perspektivischen Nötigung, die sich aus der gegenseitigen Ergänzung zu 

 180° an den beiden Ansatzwinkeln ergibt, — ferner aus den genannten, 

 stets wiederkehrenden Erfahrungen, die bei schiefem Aufblicke gewonnen 

 sind, mußte mechanisiert (die übrigens durch Übung nach G. Heymans 1 

 überwindbare) Geneigtheit zur Br e n tano - Müll er -Ly er sehen Täuschung, 

 also auch für sogenannte „Linien" entstehen, — eine Täuschung, die wir 

 nunmehr als Nachwirkung der im räumlichen, körperlichen Sehen ge- 

 wonnenen Erfahrung hinstellen dürfen. 



Nun hat für diese lineare Täuschung G. Heymans 2 vor 6 bis 

 7 Jahren experimentell gefunden, daß sie sich dem Grade nach (ceteris 

 paribus) proportional dem Kosinus des angesetzten Winkels verhält. Eine 

 Ableitung oder Aufklärung dieser Proportionalität ist seitdem, soviel mir 

 bekannt, nicht erfolgt. 



Es wäre unzureichend, dieses Verhältnis populär so auszudrücken: bei 

 90° ist der Kosinus gleich Null und die Täuschung ebenfalls; mit ab- oder 

 zunehmender Winkelgröße wächst der Kosinus und ebenso die Täuschung. 

 Denn das Wachstum von Täuschung und das des Kosinus haben noch das 

 Eigentümliche gemeinsam, daß sie bei gleichmäßig von 90° aus bis 

 180° zu- oder bis 0° abnehmender Winkelgröße zuerst sehr schnell und 

 dann immer langsamer wachsen und gleichzeitig ein Maximum er- 

 reichen. 



Solange man bei der geraden Linie mit Ansatz von variabeln Winkeln 

 oder Winkelpaaren bleibt und den (dreidimensionalen) Kaum nicht zu Hilfe 

 zieht, dürfte es sowohl von mathematischer wie psychologischer Seite kaum 

 möglich sein, eine befriedigende Deutung jenes Zusammenhanges zu liefern. 



Wenn man dagegen mit mir die (lineare) Brentano-Müller-Lyersche 

 nur als einen Grenzfall der von mir beschriebenen Täuschung ansieht, die 

 dem räumlichen, körperlichen Sehen entnommen ist, und wenn man meine 

 Erklärung sich aneignet, so ist der Zusammenhang sofort klar, und das 



1 Zeilschrift für Psychologie and Physiologie der Sinnesorgane. 1895. Bd. IXr 

 S. 245. 



2 A. a. 0. S. 226 f. 



