﻿286 Wilh. Filehne: Eine dem Brentano-Müller-Lyerschen usw. 



Beobachtungen und Darlegungen wohl genügend klar zu erkennen. Die 

 Täuschung ist ja nahe dem Pol, unserem Nullpunkte in Fig. 4, ein 



Maximum, also dort, wo — ', — ein Maximum, nämlich = 1 ist, wo eben 

 7 du 7 



der kleinsten Änderung von u ein größter Wert des Sinuszuwachses 



zugehört; die Täuschung nimmt anderseits ab in der Richtung zum 



Äquator, wo sie Null wird, wo auch —, — -r- = wird, wo dem kleinsten 



Zuwachs von u kein Zuwachs mehr des Sinus zugehörig ist. Der Flächen- 

 inhalt der Parallelkreisschnittebene ist, wie wir sahen, = %%va?u = nm&x. 

 Wenn wir nun die Parallelkreisebene so um eine frontale Achse drehen, 

 daß die Kreisebene zur Ellipse und diese schließlich zu einer geraden Linie 

 von der Länge der großen Achse der Ellipse, also der Länge des Kreis- 

 durchmessers wird, wodurch die Brentano-Müller-Ly ersehe Figur ent- 

 steht, so ist diese Linie = 2V = 2 sin x. Der Differentialquotient von 

 2 sin x ist aber eben = 2 cos x. 



