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WiLH. Filehne: 



sofort den Wert für ?; und bilden die Differenz i] — y. Bei x = ist 

 y — r) — 1 und ^ — y = 0; von da an bis :r = 2.0 ist y um einen ver- 

 schwindend kleinen Bruchteil kleiner, als 7/, d. h. die Ellipsenkurve fällt 

 mit dem Kreisbogen fast zusammen. Wir lassen daher die folgende Tabelle 

 erst bei x = 2*0 beginnen: 



Wert von x 



Wert von rj 



Wert von y 



Differenz 



(0) 



(1) 



(1) 



(0) 



2-0 



0-820652 



0.78945 



0-031202 



2.5 



0.699854 



0.56101 



0-138844 



2.75 



0.61859 • 



0.43307 



0.18552 



3.0 



0.51508 



0.296435 



0.218645 



3.1 



0.46423 



0.23811 



0-^2^73 



3'15 



0-43589 



0-21057 



0.22532 



3.2 



0-405131 



0-18131 



0' 223821 



3-25 



0.371147 



0.15177 



0.219377 



3.3 



0.333198 



0-12193 



0-211268 



3.5 















Zwischen 3.1 und 3-2, also etwa bei 3-15 liegt demnach das Maxi- 

 mum der Differenz. 



Wir wollen jetzt berechnen, wie groß die Winkel x sind, die in dem 

 Bereiche des Dififerenzenmaximums den einzelnen |- bzw. cc- und 77-Werten 

 entsprechen. Auf diese Weise werden nämlich die Zahlen obiger Tabelle, 

 die sich darauf gründen, daß der Horizontradius 3-5 mal so groß sei wie 

 die Zenithöhe, erst vergleichbar den maximalen Zahlendiflferenzen des vorigen 

 Abschnittes, bei denen ein etwas größerer Wert von a zugrunde gelegt 

 werden mußte, weil uns die Reimannsche Sonnendurchmesserverhältnis- 

 zahl 3-10 hierzu nötigte. 



Die Größe des Winkels x, d. h. des Winkels, den der Strahl mit der 

 Abszissenachse (bzw. der großen Achse der Ellipse) bei gegebener Größe 

 von X = ^ bildet, ergibt sich, da a; = ?=(>. cos ;^ und ?; = p.sin/, aus 

 der Gleichung 



2L = IL = tgy. 



Die Werte der in Frage kommenden x und ;; sind aus obiger Tabelle 

 zu ersehen. 



So berechnet sich für .r = 3 - 2 der Winkel / zu 7 M2' 50", für ^ = 3 - 1 

 zu 8« 31' 1", für 07 = 3-15 zu 70 52' 43". 



Im vorigen Abschnitte — also bei a = 3-66 bzw. 3.719 — hatten 

 wir das Differenzmaximuni von p, und q^ zwischen 7^^ 45' und S*' 15', etwa 

 bei 8" liegend gefunden. Jetzt, bei a = 3.5, finden wir das Maximum 



