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WiiiH. Filehne: 



Das Auftreten dieses Maximums rührt von zwei Faktoren her, nämlich 

 von den Eigentümlichkeiten der beiden Reihen der (>,- und 'der p^-Werte. 

 Nehmen wir zuerst die p^- Werte vor. Schon aus der Fig. 2, namentlich 

 aber aus der Gleichung 



qJ-\- («2— l).8in/.p« — «2 = 



ersieht man die strikte Abhängigkeit der ()x- Werte, bei gegebener Größe 

 des a, von dem Werte sin;^; g^ muß sich umgekehrt proportional sin;/ 

 verhalten. Wie der Sinus eines von 0° an wachsenden Winkels zuerst 

 sehr schnell und dann immer langsamer wächst, so muß g^ von 0° aus 

 zuerst schnell und dann immer langsamer abnehmen. Mustern wir die 

 Reihe der (>«- Werte für sich allein (ohne (>,- Werte), so zeigt sich dies 

 deutlich: 



Winkel % 



?x 



Differenz 



Differenz für 1» 



0» 



3-66406 



0-210882 



0-105441 



20 



3*453178 











0-381764 



0-095441 



6" 



3'071414 







70 



2-9840 



0-087414 



0-087414 



0-084019 



0-084019 



8" 



2*899981 











0-306939 



0-076734 



12» 



2-593042 











0-595192 



0-057599 



22» 20' 



1-99785 











0-815915 



0-024977 



55» 



1-181935 











0-181935 



0-005198 



90« 



1-00 







Das hier, d. h. an einem so flachen Kreisbogen von weniger als — , so 



hohe Diflferenzmaximum pro 1" liegt also bei 0° des Polarwinkels. Ganz 

 anders die Reihe der p,- Werte: Zwar die Länge der Strahlen nimmt auch 

 hier von 0*^ gegen 90*^ hin ab. Aber die Längendifferenzen der Strahlen 

 wachsen bei ihnen im Anfange, von 0*^ aus, und erst später bei 11 bis 12<* 

 nehmen auch bei ihnen die Längen di ff er en zen ab. Die Gleichung 



gj^ = ^ . ^ — ^^ zeigt deutlich den Unterschied gegen die vorige Reihe. 



.Sm^;^ + COS''/ 



Nahe bei 0" ist der Wert des rechts stehenden Bruches, dessen Zähler 

 konstant ist, so gut wie ausschheßlich von cos^;^ abhängig, d. h. dort, wo 

 cos;^ nahezu = 1 ist, da sin^;i;' verschwindend klein ist und die Multiph- 

 kation von sin^;^ mit der großen Zahl «^ den Nenner nicht wesentlich 

 erhöht. Je mehr sich 7 von 0^ entfernt, verliert zwar cos/ (bzw. cos-;jf) 

 zuerst nur langsam an Wert, aber a^sin^;^ wächst schnell mit dem wachsen- 

 den Sinus und bestimmt bald den Wert des Bruches, um so mehr, als cos x 

 (bzw. cos^;^) bei größeren Werten von x immer schneller abzunehmen und 

 sich der Null zu nähern beginnt, wo dann das Wachsen des Sinus sich 

 bedeutend verlangsamt. 



