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Dächstliegende Frage psychologischer Natur: welches sind die Motive, die 

 zur Dehnung der Abszissen Anlaß geben? Ich habe nun zwar von vorn- 

 herein in der Einleitung erklärt, daß wir unser Thema rein mathe- 

 matisch behandeln wollen ohne auf psychologische Motive einzugehen, die 

 nicht ganz allgemein anerkannt sind, und glaube, bis heute noch kein Recht 

 zu haben, meine psychologische Himmelsform theorie als allgemein anerkannt 

 zu betrachten. Jedoch will ich zur Vervollständigung des Gesamtbildes, 

 ganz nebenbei, den klaren Zusammenhang zwischen jener „Dehnung der 

 Abszissen" und der Entwicklung unseres räumlichen (körperlichen) 

 Sehens kurz berühren. 



Das neugeborene Kind — oder ein blindgeborener Erwachsener, der 

 durch eine Operation das Sehvermögen erhalten hat, haben zunächst noch 

 keine Raum-, keine Tiefenwahrnehmung, zumal für die Ferne; ihnen fehlt 

 noch die „dritte Dimension". Allmählich entsteht für sie der „Raum", er 

 vertieft sich, er dehnt sich. In horizontaler Richtung, am Fuß- 

 boden, d. h. dort, wo für die Ferne fortwährend und ausgiebig weite 

 Strecken wirklich zu sehen sind, werden selbstverständlich die Abszissen 

 weit stärker ausgedehnt, als die vertikalen Ordinaten, da für die 

 Ferne in vertikaler Richtung — also hinauf in die Höhe — das Auge 

 nicht dauernd Greiegenheit hat, kilometerlange Strecken aufzufassen. Daher 

 die Halbellipse statt des Halbkreises. 



III. Beimanns Zahl 3 «10 aus seinen Yergleichnngsversuchen 

 über die scheinbare Größe des Sonnendurchmessers. 



Wir hatten weiter oben über die vergleichenden Messungsversuche 

 berichtet, die Reimann mittels Yergleichsscheibe an der Sonne einerseits 

 um die Mittagszeit bei 55° über dem Horizonte, andrerseits bei Sonnen- 

 untergang angestellt hat, und die dazu führten, den Quotienten der schein- 

 baren Größen des Durchmessers an den beiden Stellen auf 3-10 zu be- 

 stimmen. 



Diese Ermittlungen sind von dem Standpunkte aus, zu dem wir in 

 den vorstehenden Ausführungen gelangt sind, auf das dankbarste zu be- 

 grüßen. Ist ja doch diese Ermittlung, diese Zahl 3-10, rein aus Beobach- 

 tung und Messung und vollkommen frei und unabhängig von der Kreis- 

 bogenhypothese gefunden. Dies ermöglicht uns, nach Verwerfung dieser 

 Hypothese, ebenfalls unabhängig von ihr, diese Zahl für die uns interessierende 

 Frage zu benutzen. R ei mann selbst hat, wie bereits erwähnt wurde, die 

 Zahl 3 «10 nicht in seine Berechnungen einbezogen. Wir wollen diese 

 Zahl zunächst im Sinne Reimanns, also unter Zugrundelegung der Kreis- 

 bogenhypothese, verwerten. 



