6 Wllh. Filehne: 



gesprochen wird, in welcher Form der Horizontrand oder der Himmel 

 „gesehen" wird. 



Fragte ich unbefangene Durchschnittsmenschen, die nicht Maler oder 

 Zeichner sind, in welcher Form sie den Horizontrand „sehen", so lautete — 

 gleichviel ob wir in geschlossenen Räumen uns befanden, oder ob wir das 

 Objekt draußen im Freien unmittelbar vor Augen hatten — die Antwort 

 ausnahmslos: „als Kreis". Landschaftsmaler und Zeichner brauchte ich 

 nicht erst zu fragen, denn wie diese den irdischen Horizontrand „sehen", 

 haben sie ja schon in ihren Bildern beantwortet, nämlich: „als horizon- 

 tale gerade Linie". Und nur so — nur als gerade Linie „sehen" wir 

 alle ihn. Freilich, wenn wir uns hoch genug in einem Luftballon erhöben, 

 bekämen wir eine gekrümmte Linie zu „sehen"; das können wir aber 

 bequemer haben: die Kreisfiguren von Sonne und Mond sind für uns, die 

 wir „hoch" über ihnen schweben (oder „unter" ihnen) wahre ,, Horizonte" 

 „auf" diesen Gestirnen; diese „sehen" wir (z. B. bei Vollmond) stets als 

 Kreis. Jene Nichtmaler wollten also nicht sagen, daß sie den irdischen 

 Horizontrand je in einem bestimmten Momente als Kreis optisch wahr- 

 genommen haben, sondern, daß sie bei sukzessivem Umherblicken 

 schließlich die Vorstellung gewonnen haben, er sei ein Kreis. Das wollen 

 wir im folgenden nicht mit „sehen" bezeichnen. 



Genau im gleichen Sinne ist das „Himmelsgewölbe" nichts, was 

 jemand im strengen Sinne des Wortes zu „sehen" bekommt. Auch dieses 

 ist eine sekundär entstandene Vorstellung beim Umherblicken, gewonnen 

 durch sukzessives „Sehen" von Einzelbildern des Himmels. 



Wie schaut nun ein solches Einzelbild eines Himmelsstückes bei 

 ruhendem Blicke aus? Wie das wirklich gesehene Einzelbild des 

 Horizontrandes eine gerade, zur Blickrichtung rechtwinklig stehende hori- 

 zontale Linie ist, so ist das Einzelbild des Himmelsstücks eine senk- 

 recht zur Blickliuie stehende, das ganze Gesichtsfeld ein- 

 nehmende Ebene. Das ist nun keineswegs etwas neues, sondern alt 

 anerkanntes: siehe Helmholtz, Handbuch der physiologischen Optik,^ 

 ferner Filehne^ und Pernter, Meteorologische Optik.^ Die Einigung 

 über diesen Punkt ist für die mathematische Konstruktion von grund- 

 legender Wichtigkeit. Wer nur den geringsten Zweifel hegt, überzeuge 

 sich von der Richtigkeit dieser Darlegung. Nichts, absolut nichts ist bei 

 völlig ruhendem Blicke in diesem Einzelbilde des Himmelsstückes, was 



^ Zweite Auflage S. 775 fF. (erste Auflage S. 630 S.). 

 ^ Vilng er s Archiv. 1894. Bd. LIX. S. 286 f. 

 ^ Wien und Leipzig 1910. S. 5. 



