Mathematische Ableitung der Foem des scheinbaren Himmels. 5 



Es ist nun sehr erfreulich, daß Keimann^ gelegentlich eines Sommer- 

 aufenthaltes (Juli 1894) im Seebade Colberg auf die Idee kam, vergleichende 

 Messungsversuche an der Sonne, — mittags =i= öö*^ über dem Horizonte 

 und kurz vor Untergang = 0" — (durch Vergleich mit Pappscheihen) zu 

 improvisieren. So gut wie den augenblicklichen Verhältnissen nach es nur 

 geschehen konnte, war ja die Einrichtung der Versuche. Aber es versteht 

 sich von selbst, daß in der Technik wesentliche Verbesserungen denkbar — 

 und wünschenswert sind. Immerhin ist das Ergebnis interessant und wird 

 für uns von besonderer Wichtigkeit werden. Reim an n selbst hat es für 

 seine Rechnungen nicht verwertet. Zwei Versuchspersonen machten jene 

 Vergleichung: Herr Reimann und ein Arzt. Nehmen wir aus den vorher 

 angegebenen Gründen die Resultate einzeln durch, und lassen wir zu- 

 nächst, soweit sie nicht völlig übereinstimmen, nur die R ei mann sehen 

 gelten: 



Wenn s^ der scheinbare Durchmesser der Sonne am Horizont, s^- der 

 scheinbare Sonuendurchmesser mittags bei 55 '^ Sonnenhöhe, so war bei 



Reimann das Verhältnis ^ = ^— , — bei dem Arzte = -^.^ Da, wie 



«55 1 1 



wir sahen, des Gestirns Durchmesser .?q am Horizonte 3 -5 mal größer 

 ist als ÄQo im Zenite — notabene bei Herrn Reimann — , so kann, sofern 

 diese Zahl auch für den andern Herrn gültig sein sollte, bei 55 ^ das Ver- 



hältnis nur kleiner sein, als -p. Bei Versuchsperson Reimann trifft 

 dies zu (-T-), hei der andern nicht; dort ist sie größer (^— ), — also 



müßte sie entweder unrichtig sein, oder — was wahrscheinlicher ist — 

 die Norm ist bei dieser Versuchsperson eine andere und deshalb ihre An- 

 gaben für uns hier nicht verwertbar. Weiter unten werden wir die genaue 

 rechnerische Verwertung der bei Herrn Reimann (und dem andern Herrn) 

 gefundenen Zahlenwerte vornehmen. Aber man sieht schon jetzt ungefähr, 

 daß bei Herrn Reim an n die Sache im wesentlichen stimmt, daß also die 

 Zahl 3 »10 für seine Norm annähernd richtig sein muß. 



Wir wollen uns bevor wir an unser Thema herantreten, zunächst über 

 einige Ausdrücke einigen, damit wir alle mit diesen Ausdrücken dieselben 

 Begriffe verbinden. 



Wenn wir sagen, daß der Horizontrand, etwa 3^2 mal so entfernt er- 

 scheine, wie der Zenit, so wird in diesem Satze mit dem Worte „erscheine" 

 allerseits der gleiche Begriff verbunden. Nicht aber gilt dies, wenn davon 



^ Programm 1901. S. 26. 



* Diese Werte sind durch Eechnung abgeleitet. In Wirklichkeit wurde in Col- 

 berg die wechselnde Entfernung der Pappscheibe vom Auge gemessen. 



