Mathematische Ableitung dek Form des scheinbaeen Himmels. 3 



läufig, so dab ich bei dieser Schätzung nicht länger verweilen will." 



Als erster, der eine mathematische Ableitung vom Standpunkte der Kr eis - 

 bogenhypothese aus gegeben hat, ist Rob. Smith (1728) zu nennen.^ 

 Er ging einerseits von der Kreisbogenhypothese, andrerseits von folgender 

 Tatsache aus: Wenn ein Unbefangener den Bogen eines Himmelsquadranten 

 nach dem Augenmaße zu halbieren sucht, so bezeichnet er einen Punkt — 

 bzw. Stern — als Mitte, der nicht 45° sondern nur 23° vom Horizonte 

 entfernt ist. Smith hatte aus dieser Tatsache und jener Kreisbogenhypor 

 these bereits abgeleitet, daß die scheinbare Entfernung des Horizont- 

 himmels sich zur scheinbaren Entfernung (Höhe) des Zenits verhalte wie 

 10:3 = 3.333 



Ohne die Beobachtungen am Himmel zu wiederholen, aber mit ver- 

 besserter Konstruktions- und Berechnungsmethode fand (1854) Drobisch^ 

 dieses Verhältnis gleich 37:11 = 3-363, also im wesentlichen ebenso. Aus 

 diesen Zahlen wäre natürlich ohne weiteres abzuleiten gewesen (s. w. unten), 

 daß wir Menschen z. B. den Durchmesser des Mondes am Horizonte etwa 

 8V3 mal größer ausdeuten müssen, als in Zenithöhe, da wir beide Male 

 den Durchmesser tatsächlich unter ein und demselben Sehwinkel (31 Winkel- 

 minuten) ^ erblicken. 



Hatte Rob. Smith offenbar nur einige wenige und wenig methodisch 

 angestellte Beobachtungen ausgeführt, die ihm die scheinbare Quadranten- 

 mitte bei 23° über dem Horizont lieferten, so wurde seiner Entdeckung 

 erst die richtige Unterlage und seiner Winkelgröße von 23° eine Richtig- 

 stellung zuteil durch die im Jahre 1890 beginnenden Veröffentlichungen 

 von Eug. Reimann> Diese Beobachtungen Reimanns sind ebenso zahl- 

 reich wie sorgfältig. Sie erhalten aber ihre besonders hohe Bedeutung 

 dadurch, daß Herr Prof. Reimann als Versuchsperson offensichtlich in 

 seiner Person alle die Eigenschaften vereinigt, die für den vorliegenden 

 Zweck erforderlich sind: gutes Auge, gutes Augenmaß, Unbefangenheit, 

 psychische Selbstdisziplin usw. Die Hunderte von Einzelbestimmungen, die 

 er selbst geliefert hat, würden Tausende von Angaben beliebig zusammen- 

 gesuchter Versuchspersonen überwiegen. Und so wolle er und der Leser 

 es mir nicht verargen, wenn ich gelegentlich Zahlen verwerfe, die Reim an n 



^ Siehe die deutsche Bearbeitung von G. Kästner, 1755. Vollständiger Lehr- 

 begriff der Optik nach Hrn. Eob, Smiths usw. S. 416 — 418. 



^ Serickte der Verhandlungen der Kgl. sächs. Gesellschaft der Wissenschaften 

 zu Leipzig. Mathem.-physik. Klasse. Jahrg. 1854. S. 107 — 127. 



^ Die tatsächlich vorhandene geringfüge Abweichung ist zu vernachlässigen. 



* Programm des Kgl. Gymnasiums zu Sirschherg i. ScM. Ostern 1890, 1891 

 und 1901. 



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