Die mathematische Ableitung der Form des scheinbaren 



Himmelsgewölbes. 



Von • 

 Wim. Pilehne. 



Im folgenden soll die „Himmelsform" rein mathematisch behandelt 

 werden ohne Rücksicht auf die Motive, die den sogenannten „Täuschungen" 

 bezüglich der wechselnden scheinbaren G-röße der Gestirne und der schein- 

 baren Himmelsform zugrunde liegen. Es wird die mathematische Erörterung, 

 Konstruktion und Berechnung ausschließlich aufgebaut werden teils auf 

 bereits vorliegenden sicheren und allgemein anerkannten Daten, teils auf 

 solchen hier neu vorzubringenden Erwägungen, die allseitiger Zustimmung 

 unzweifelhaft gewiß sind. 



So absonderlich es zunächst auch anmuten muß, daß eine nur schein- 

 bare, also nicht wirkliche, sondern nur in der Vorstellung gegebene Ge- 

 stalt experimenteller und mathematischer Behandlung unterzogen werde, 

 so ist dies, wie wir sehen werden, bezüglich der Himmelsform doch möglich 

 gewesen. 



Hobbes (geb. 1588) faßte die Form des scheinbaren Himmelsgewölbes 

 als Oberfläche eines Kugelabschnitts auf, als Kalotte, also als Oberfläche 

 eines durch einen ebenen Schnitt von einer Kugel abgetrennten Stückes, das 

 kleiner als die Kugelhälfte ist. Bis in die neueste Zeit haben die späteren, 

 die sich in streng mathematischer Weise mit der Himmelsform beschäftigten, 

 diese Hypothese von der Kugelkalottenform des Himmels ihren Berech- 

 nungen zugrunde gelegt. Daneben wurde in den letzten hundert Jahren 

 gelegentlich von einigen Autoren, die aber den Gegenstand mathematisch 

 nicht bearbeiteten, dem Himmelsgewölbe die Form eines halben Rotations- 

 ellipsoids zugesprochen, das durch Rotation einer Ellipse um ihre kleine 

 Achse entstanden gedacht werden kann. Es war dies z. B. der Meteorologe 

 Kämtz (Professor in Halle), der in seinem Lehrbuche der Meteorologie 



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