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längerten sagittalen Strecke CN infolge der perspektivischen Verkürzung 

 nicht nur die unter 41" gesehene unendlich lange Verlängerung, sondern 

 auch noch von CN selbst der letzte, unter 9" gesehene, vor ^"^ gelegene 

 Abschnitt zu einem „Punkt" — für das Sehen also zu nichts — zusammen. 

 Wie groß ist nun dieses letzte, auf der Strecke CN, gegen N hin gelegene 

 Stück, das, unter 9" gesehen, zusammen mit der unter 41" gesehenen un- 

 endlichen Strecke als nichts erscheint, weil Bilder von 41" + 9" = 50" 

 nicht als ausgedehnt empfunden werden? Sie ist 1^/^''™. Bezeichnen wir 

 nämlich denjenigen bei C beginnenden Teil der Strecke CN, der als aus- 

 gedehnt erkannt wird, mit x, so ist x die eine (lange) Kathete in einem 

 rechtwinkligen Dreiecke (s. Fig. 3), dessen andere (kleinere) Kathete h (in 

 unserem Falle = 2 ") ist, während der der Kathete x gegenüberhegende 

 Winkel = 90° - 0» 0' 50" = 89° 59' 10", und der der Kathete h (2 "^) 

 gegenüberliegende Winkel = 50". Dann ist x = ., , im vorliegenden 



Falle a? = -I-, = 8250-6^^ = ^^j.^'^. Also würden auf der Erde, wenn sie 



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eine unendlich ausgedehnte Ebene wäre, nur die vorderen S'/^'^"' als „aus- 

 gedehnt" — alles übrige überhaupt nicht als linear ausgedehnt gesehen 

 werden; oder wenn etwa unser Planet so groß sein sollte, daß wir von 

 2™ Höhe seine objektive Fußbodengrenze mittels Fernrohr in 10 '^^ er- 

 kennen, d.h. daß wir dort z. B. den letzten Eest der Meeres fläche (nicht 

 etwa ein aufragendes Gebilde oder gar einen Himmelskörper) sehen, — so 

 würde für das unbewaffnete Auge, bei 2™ Höhe, der Horizontrand trotz- 

 dem in SV^^"^ Entfernung liegen: wir würden also nicht den objektiven, 

 lO^"^ entfernten Horizontraud, sondern einen subjektiven erfassen, dessen 

 objektive Grenze 8^/^ ^"^ vom Auge entfernt liegt. Und da dies beim Umher- 

 schauen ringsherum in gleicher Weise erschiene, so würden wir einen 

 kreis förmigen „natürlichen Horizont" von 8V4 ^^ Radius vor uns 

 haben. Das gleiche würde aber selbst dann der Fall sein, wenn in 10 '''^ 

 die objektive Grenze statt eines Kreises ein Fünfeck oder sonstwie gestaltet 

 wäre, sofern nur der uns nächste Punkt des objektiven Horizontrandes 

 weiter als 8V4 ^"^ von uns abläge. Und wenn die Erde tatsächlich eine 

 Kugel und der Horizontrand tatsächlich ein Kreis mit einem ßadius 

 von 10 ^"^ wäre, so würde die Form unseres subjektiven Horizontrandes, 

 d. h. der Kreis mit einem Halbmesser von 8^/^ ^™, zu jenem objektiven 

 Kreise in gar keinem Zusammenhange stehen. 



Es fragt sich jetzt, ob wir auf unserer Erde von 2^ Augenhöhe aus 

 einen objektiven Horizontkreis von mehr als 8^/^^^™ Halbmesser vor uns 

 haben. Dies ist nun nicht der Fall. In der besprochenen Weise be- 

 rechnet, ergibt sich für 2"" Augenhöhe ein Horizontradius von nur 5'384^'^. 

 Tatsächlich ist also die Organisation unserer Netzhaut usw. nicht die Ur- 



