Über die scheinbare Form der sogenannten Horizontebene. 471 



des Beobachters von jenem Kreisbogen (von etwa 120^) muß stark ver- 

 größert werden, damit alles stereoskopische Sehen beseitigt sei. Ich brauche 

 wohl kaum die Ausführung des Versuches genauer zu schildern. Sobald 

 die Konkavität des in Augenhöhe horizontal aufgestellten, fernen Kreis- 

 bogens dem Beobachter zugewandt (oder abgewandt) ist, wird der Kreis- 

 bogen ohne weiteres zur horizontalen geraden „Linie*' (Streifen). Erst in 

 dem Maße, als — bei feststehendem Bogen — der Beobachter sich mehr 

 und mehr in die Höhe erhebt (Zunahme von h und „;^"), wird die Krüm- 

 mung deutlich — nach meinen messenden Versuchen erst bei etwa 3** 

 des Winkels /. Diese Messung wurde mit einem Fadeukreuzfernrohr an- 

 gestellt, das eine vertikale winkelmessende Skala mit Nonius trägt (einer 

 sog. Kippregel). Erst bei dieser Depression von 3^ wird auch der Punkt 

 erreicht, an dem man bei freiem, unbewaffnetem Auge beginnt sinnlich 

 wahrzunehmen, daß jener Bogen nicht mehr in Augenhöhe, sondern tiefer 

 liege. Also sowohl die „Depression'' als auch die „Krümmung"' werden 

 erst augenscheinlich, wenn die Depression mindestens 3'' beträgt. Die Er- 

 klärung hierfür liegt auf der Hand. Von dem in Augenhöhe die Kon- 

 kavität uns zukehrenden Kreisbogen wird auf unserer Netzhaut ein gerad- 

 liniges Bild entworfen. Wenn — wie am natürlichen Horizonte — alle 

 stereoskopischen und perspektivischen Merkmale fehlen (und dies ließ sich 

 im Eperimente ebenfalls erreichen), so müssen wir dieses geradlinig ab- 

 gebildete Objekt für geradlinig halten. Bleibt das Objekt in seiner Lage, 

 während wir uns in vertikaler Richtung erheben, so ändert sich die Pro- 

 jektion: das ISTetzhautbild erhält allmählich eine ganz schwache elliptische 

 Krümmung, die bei weiterer Zunahme der „Depression", d. h. bei weiterer 

 Erhebung des Beobachters nach und nach einen höheren Grad erreicht, so 

 daß dann die „Schwelle" überschritten wird, von der au die Krümmung 

 als von der geraden Linie verschieden eben schon erkannt wird. So muß 

 es also auch beim natürlichen Horizonte lediglich von der Winkelgröße 

 der Depression abhängen, ob er uns geradlinig oder gekrünimt erscheint. 

 Solange dieser Winkel x kleiner als 3° ist, wird der Horizont — ent- 

 sprechend meinem Versuche — geradlinig erscheinen müssen. Bei 100"^ 

 Augenhöhe berechnet sich die Horizontdepression x (ohne Berücksichtigung 

 der terrestrischen Refraktion) auf 0^19' 29", bei 1000 "^ auf PO' 54", bei 

 b^"^ auf 2 16' 10", bei lO'^" Höhe auf 3n2'30". Infolge der Refraktion 

 vermindert sich (s. Einleitung) dieser Winkel von 3*^ 12' 80" auf 3^1' 10". 

 Es ist übrigens fraglich, ob für so große Höhen die Gauss sehe Zahl 0-065 

 noch gilt. Auch ist meine Zahl 3 " keineswegs scharf bestimmt, kaum auch 

 scharf bestimmbar, weil wohl wechselnd mit Luft und Licht — und ver- 

 mutlich individuell — , teils aus physiologischem, teils aus psychologischem 

 Anlaß — etwas verschieden. Also darf man aussprechen: erst bei einer 



