Übee die scheinbare Foem der sogenannten Horizontebene. 479 



und da die Aushöhlung um so geringer erscheinen muß, je kleiner das 

 subjektive Aussichtsbild, so wirkt die Verkleinerung des Sehvvinkels ver- 

 mindernd auf die Aushöhlung. Indes liegt hier die Sache verwickelter, 

 als zunächst gedacht werden mag. In einem späteren (VII.) Abschnitte 

 werden wir zu besprechen haben, wie für die einzelnen zum Fußpunkte 

 des Beobachters radiär liegenden Teilstrecken des Horizontradius der Seh- 

 winkel sich gesetzmäßig mit zunehmender Erhebung des Auges ändert; wir 

 werden finden, daß trotz Zunahme der absoluten Entfernung für eine be- 

 stimmte Fußbodenstrecke der Winkel, unter dem sie gesehen wird, zuerst 

 zunehmen kann. Von diesen Dingen soll hier gänzlich abgesehen werden. 

 Hier soll nur von der Horizontfläche als einem Ganzen gesprochen werden. 

 Würde das Aussichtsareal nicht auf einer Kugel, sondern auf einer un- 

 begrenzten horizontalen Ebene liegen, so würde diese, so hoch wir uns auch 

 erhöben, stets unser ganzes Gesichtsfeld ausfüllen und eine (scheinbare) 

 Verkleinerung des gesamten Aussichtsbildes käme infolge Erhebung zu 

 immer größeren Höhen — d. h. also infolge der Entfernung von jener un- 

 begrenzten Ebene — nicht zustande. Da die Erde aber eine Kugel (Sphäroid) 

 ist, scheint das xlussichtsbild bei zunehmender Erhebung zu wachsen (und 

 wächst auch objektiv), um schließlich wieder kleiner zu werden; bei einer 

 gewissen kosmischen Entfernung würde die Erde nur noch so groß wie der 

 Mond erscheinen usw. Bei einer Kugel ist also — im Gegensatze zur 

 unbegrenzten Ebene — die Verkleinerung des Sehwinkels bei kosmischen 

 Entfernungen von Bedeutung für das gesamte Aussichtsbild. Solange wir 

 aber die Depression des Horizontes sinnlich nicht wahrnehmen — also bis 

 zu / = 3°, d. i. bis zu den erreichbaren Aussichtshöhen (bis zu 10 ''"^), spielt 

 die Verkleinerung des Sehwinkels nur für die Einzelheiten, nicht aber für 

 das Gesamtbild eine Rolle. 



Aus Fig. 4 ist in dieser Beziehung auch noch folgendes zu entnehmen. 

 Bei vertikaler Erhebung von O aus, wo — bei (7 — der Winkel x = ^^, 

 wächst zunächst mit zunehmendem / — bis etwa 3 *^ — das Aussichtsgebiet 

 in rein horizontaler Richtung; daher wird das neu hinzukommende Areal 

 unter dem Minimum von perspektivischer Verkürzung gesehen und der 

 Zuwachs erscheint bedeutend. Schon bei x=lb^, besonders aber bei ;^ = 45 '^ 

 und mehr senkt sich immer steiler und steiler die zu Gesicht kommende 

 Fläche mit einer vertikalen Komponente, was zu sehr starker perspek- 

 tivischer Verkürzung führt, so daß trotz starker objektiver Vergrößerung 

 der bei zunehmender Erhebung nach und nach ausgedehnter sichtbar 

 werdenden Oberfläche subjektiv der Größeneindruck des Aussichtsbildes so 

 gut wie gar nicht mehr gesteigert werden kann, während bei weiterer Er- 

 hebung die Verkleinerung des Sehwinkels verkleinernd auf das Gesamtbild 

 — und also vermindernd auf die Aushöhlung wirken müßte. Dagegen ist 



