Übee die scheinbaee Foem der sogenannten Hoeizontebene. 485 



erscheint. Es ergibt sich dann, daß — im Gegensätze zur Ebene — auf 

 der Erdkugel der Anstieg mit der Aussichtshöhe wächst. O ist das Auge. 

 CO = h. CR ist der objektive Fußboden — als gerade Linie und als 

 rechtwinklig zu OC genommen. CW ist der „subjektive" Fußboden, d. h. 

 wie CR dem Beobachter erscheint. Der Winkelanstieg des Fußbodens ist 

 durch Winkel R'CR = x gekennzeichnet (im rechtwinkligen Dreiecke R'CR). 

 Er ist gleich dem Winkel OHO im gleichnamigen rechtwinkligen Dreiecke. 

 In diesem sind bekannt: der rechte Winkel, 00 = h und OH = a, — wie 



erinnerlich: n = y2Bh + h'^; also tgx = — . Für Höhen =1"", 100™, 



1000™, 5000°» und 10000'" ergibt die Rechnung: 



k = Höhe in km ;^ = Depression = 



a = Tangente Winkel x = scheinbarer 



Rundsichtsradius ^°^*'^^ ^^^ Fußbodens, 

 wenn der Blick 

 in km am Horizonte ruht 



0-001 

 0*1 

 1-0 

 5-0 

 10-0 



O» 1'57' 



19 29 



1 54 



2 16 10 



3 12 30 



3-6106 

 36-1064 

 112-879 

 252-43 

 357-07 



0» 0' 57' 

 9 31 



30 27 



1 8 5 

 1 36 15 



Bei 1 ^ Augenhöhe ist also der Fußbodenanstieg fast wie bei der un- 

 begrenzten Ebene, wo er 50'' (hier 57") betrug. Es wächst der Anstieg 

 mit der Aussichtshöhe bis zu etwa 1^2 Grrad bei 10 ■'"^ Höhe. W^ürden 

 wir für eine Höhe von 100^"^ diesen Anstiegs winkel x berechnen, — was 

 aber nicht zulässig wäre, da hier / bereits = 10 ''S' 10", also sehr erkenn- 

 bar ist und der Horizont wesentlich tiefer als in Augenhöhe erschiene, wo- 

 durch die Konstruktion der Fig. 6 unanwendbar würde, so würde sich für a; 

 der Wert 4° ^5' 49" ergeben, und wenn man aus den in der Einleitung 

 erörterten Gründen nicht die Länge der Tangente a, sondern die Länge 

 des Bogens 01)^ (s. Fig. 1) als Horizontradius nähme, würde a: = 4M9'7". 

 Wenn man aber das Deutlicherkennbarsein der Depression, das DeutUch- 

 tieferliegen von H' in Fig. 6 dadurch kenntlich macht, daß man den Punkt 

 R' auch nur um ein Drittel von RR' tiefer legt (und ein sehr erheblicher 

 Bruchteil müßte es doch schon sein, wenn die Depression so mächtig ist), 

 so berechnet sich x auf PO' 10". Nunmehr, bei 100 •"^ Höhe, wäre die 



